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  • 2021-10-26 发布

2020七年级数学上册等式的性质

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‎3.2 等式的性质 一、选择题 ‎1.下列方程的变形正确的是(   ) ‎ A. 由2x﹣3=4x,得:2x=4x﹣3                             B. 由7x﹣4=3﹣2x,得:7x+2x=3﹣‎4 ‎C. 由 x﹣ =3x+4得﹣ ﹣4=3x+ x          D. 由3x﹣4=7x+5得:3x﹣7x=5+4‎ ‎【答案】D ‎ ‎2.已知方程x﹣2y+3=8,则整式x﹣2y的值为(   ) ‎ A. 5                                         B. 10                                         C. 12                                         D. 15‎ ‎【答案】A ‎ ‎3.下列等式变形中,错误的是(   ) ‎ A. 由a=b,得a+5=b+5                                         B. 由a=b,得 = C. 由x+2=y+2,得x=y                                          D. 由﹣3x=﹣3y,得x=﹣y ‎【答案】D ‎ ‎4.等式2x﹣y=10变形为﹣4x+2y=﹣20的依据为(  ) ‎ A. 等式性质1                B. 等式性质2             C. 分数的基本性质              D. 乘法分配律 ‎【答案】B ‎ ‎5.下面说法中 ①﹣a一定是负数;②0.5πab是二次单项式;③倒数等于它本身的数是±1;④若|a|=﹣a,则a<0;⑤由﹣2(x﹣4)=2变形为x﹣4=﹣1,其中正确的个数是(  ) ‎ A. 1个                                       B. 2个                                       ‎ 4‎ C. 3个                                      D. 4个 ‎【答案】C ‎ ‎6.下列各式① ;② ( );③ ;④ ; ⑤ 中,等式有(     ) ‎ A. 4个                                       B. 3个                                       C. 2个                                       D. 1个 ‎【答案】B ‎ ‎7.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),按收方由密文→明文(解密),已知加密规则为明文a,b,c对应的密文a+1,2b+4,‎3c+9,例如明文1,2,3对应的密文为2,8,18,如果接收的密文7,18,15,则解密得到的明文为( ) ‎ A. 4,5,6                            B. 6,7,2                            C. 2,6,7                            D. 7,2,6‎ ‎【答案】B ‎ ‎8.下列方程变形一定成立的是(  ) ‎ A. 如果S=ab,那么b=                                   B. 如果x=6,那么x=‎3 ‎C. 如果x﹣3=2x﹣3,那么x=0                               D. 如果mx=my,那么x=y ‎【答案】C ‎ ‎9.如果,则下列式子不成立的是(    ) ‎ A.                           B.                           C.                           D. ‎ ‎【答案】D ‎ ‎10.下列式子可以用“=”连接的是(   ) ‎ 4‎ A. 5+4_______12-5          B. 7+(-4)______7-(+4)          C. 2+4(-2)______-12          D. 2(3-4)_____23-4‎ ‎【答案】B ‎ 二、填空题 ‎ ‎11.如果等式ax﹣3x=2+b不论x取什么值时都成立,则a= ________b=​ ________ ‎ ‎【答案】3;-2 ‎ ‎12.列等式表示:比a的3倍大4的数等于a的5倍,得 ________  . ‎ ‎【答案】3a+4=5a ‎ ‎13.由2x-1=0得到可分两步,其步骤如下,完成下列填空. 第一步:根据等式性质1,等式两边________,得2x=________; 第二步:根据等式性质2,等式两边________,得x=. ‎ ‎【答案】同时+1;1;同时÷2 ‎ ‎14.已知a2+5ab+b2=0(a≠0,b≠0),则代数式 + 的值等于________. ‎ ‎【答案】-5 ‎ ‎15.将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x,则x=________. ‎ ‎【答案】‎ ‎16.如果x=4,那么x=________ ,理由:根据等式性质________ ,在等式两边________ . ‎ ‎【答案】6;等式的基本性质2 ;同除以一个不为零的数,结果仍得等式  ‎ ‎17.ax+b=0(a≠0)进行________ ,化为x=﹣的形式,一般先用性质(1),后用性质(2). ‎ ‎【答案】移项  ‎ ‎18.由等式(a﹣2)x=a﹣2能得到x﹣1=0,则a必须满足的条件是 ________  ‎ ‎【答案】a≠2  ‎ 三、解答题 ‎ ‎19.列等式:x的2倍与10的和等于18. ‎ ‎【答案】解:2x+10=18. ‎ ‎20.利用等式的性质解方程:3x﹣6=﹣31﹣2x. ‎ ‎【答案】解: 两边都加(2x+6),得 4‎ ‎ 5x=﹣25, 两边都除以5,得 x=﹣5. ‎ ‎21.已知梯形的面积公式为S=. ‎ ‎(1)把上述的公式变形成已知S,a,b,求h的公式. ‎ ‎(2)若a:b:S=2:3:4,求h的值. ‎ ‎【答案】(1)解:∵S=, ∴2S=(a+b)h, ∴h= (2)解:∵a:b:S=2:3:4, ∴设a=2x,b=3x,S=4x, ∴h===‎ ‎22.根据等式和不等式的性质,可以得到:若a﹣b>0,则a>b;若a﹣b=0,则a=b;若a﹣b<0,则a<b.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小. ‎ ‎(1)试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系; ‎ ‎(2)已知A=5m2﹣4( m﹣ ),B=7(m2﹣m)+3,请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小. ‎ ‎【答案】(1)解:5m2﹣4m+2﹣(4m2﹣4m﹣7)=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9>0, ∴代数式5m2﹣4m+2大于代数式4m2﹣4m﹣7 (2)解:∵A=5m2﹣7m+2,B=7m2﹣7m+3, ∴A﹣B=5m2﹣7m+2﹣7m2+7m﹣3 =﹣2m2﹣1 ∵m2≥0 ∴﹣2m2﹣1<0  则A<B ‎ 4‎