华师大版七年级数学上教学课件：有理数的加法法则 20页

2.6 有理数的加法 有理数的加法法则 教学目标 1 ．知识与技能 : 掌握加法法则，体会加法法则的意义 . 2 ．过程与方法 : 通过经历有理数加法运算的发生过程，体验数的运算探索过程，感悟有理数加法运算的技巧及运算规律。通过运算归纳出技巧，感悟绝对值不相等的异号两数相加的技巧，突破本节内容中的难点问题 . 3 ．情感、态度与价值观：养成积极探索、不断追求真知的品格 . 教学重点、难点 1. 重点：有理数加法法则． 2. 难点：异号两数相加的法则 一、温故知新、引入课题 问题： 小明在一条东西向上午跑道上，先走了 20 米，又走了 30 米，能否确定他现在的位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 试验： 因为这个问题涉及到方向，不妨规定向东为正，向西为负 . （ 1 ）若两次都是向东走， 10 30 40 30 50 -10 0 20 20 50 写成算式 ： （ +20 ） + （ +30 ） =+50 即小明位于原来位置的东方 50 米 . 共向东走了 50 米 （ 2 ）若两次都是向西走， 10 -30 -40 -30 -50 -10 0 -20 -20 -50 写成算式 ： （ -20 ） + （ -30 ） =-50 即小明位于原来位置的西方 50 米 . 则共向西走了 50 米 （ 3 ） 若第一次向东走 20 米，第二次向西走了 30 米 10 30 -30 -20 -10 0 20 20 -10 写成算式： （ +20 ） + （ -30 ） =-10 即小明位于原来位置的西方 10 米 . （ 4 ）若 第一次向西走 20 米，第二次向东走了 30 米 10 30 -20 +30 -10 0 20 -20 +10 写成算式 ： （ -20 ） + （ +30 ） =+10 即小明位于原来位置的东方 10 米 . 从以上几种情况你能发现什么了吗？ 让我们再试几次： （ +4 ） + （ +3 ） = （ -5 ） + （ -7 ） = （ +6 ） + （ -8 ） = （ -3 ） + （ +5 ） = -12 +7 -2 +2 同号两数相加， 取 相同 的符号，并把绝对值 相加 . 绝对值不等的异号两数相加， 取 绝对值较大的加数 的符号，并用较大的绝对值 减去 较小的绝对值 . 二、    得出法则，揭示内涵 再看下面的特殊情况 （ 5 ） 若第一次向西走 30 米，第二次向东走了 30 米 . +30 -30 10 -30 -20 -10 0 20 写成算式： （ -30 ） + （ +30 ） = （ ） 0 （ 6 ） 若第一次向西走 30 米，第二次没走 . 即小明回到原来的位置 . 写成算式： （ -30 ） + （ 0 ） = （ ） - 30 即小明位于原来位置的西方 30 米 . 通过以上探索，你来观察一下，在两个有理数相加的过程中“ 和的符号 ”怎样确定？“ 和的绝对值 ”怎样确定？一个有理数同 0 相加，和是多少？ 赶快动脑筋，说说自己的想法 议一议 有理数的加法法则： （ 1 ）同号两数相加，取 相同 的符号，并把绝对值 相加 . （ 2 ）绝对值不等的异号两数相加，取 绝对值较大的加 数 的符号，并用较大的绝对值 减去 较小的绝对值 . （ 3 ）互为相反数的两数相加得 零 . （ 4 ）一个数与零相加，仍得这个数 . 注意 ： 一个有理数由 符号 和 绝对值 两部分组成，进行加法运算时，应注意确定和的 符号 和 绝对值 . ． 阅读下列解题过程，是否有错？若有错，请说出错的原因 . 计算 （＋ 3 ）＋（－ 5 ） 解：（ ＋ 3 ）＋（－ 5 ） =2 正确解法 （ ＋ 3 ）＋（－ 5 ） = －（ 5 － 3 ） = － 2 错解分析： 本题计算忽略了“先定符号，后计算绝对值”的顺序，因此平时解题时，一定要遵循法则等 异号两数相加（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值） 三、强化法则，深入理解 例题： 1 计算： （ 1 ） （ +2 ） + （ -11 ） ; （ 2 ）（ -12 ） + （ +12 ） ; （ 3 ） （ ） + （ ） ; （ 4 ） （ -3.4 ） +4.3. 解： （ 1 ） （ +2 ） + （ -11 ） = - （ 11-2 ） =-9 （ 2 ）（ -12 ） + （ +12 ） = 0 （ 3 ） （ ） + （ ） = = - （ + ） （ 4 ） （ -3.4 ） +4.3 = + （ 4.3-3.4 ） =+0.9 四、例题示范，初步运用 1. （ +4 ） + （ +3 ） = 2. （ +4 ） + （ -3 ） = 3. （ +3 ） + （ -10 ） = 4. （ -5 ） + （ +7 ） = 5. （ -6 ） +(+2) = 6. （ -4 ） + （ -11 ） = 7. （ +30 ） + （ -30 ） = 8. （ -2 ） + （ +2 ） = 9. 0+ （ -23 ） = 10. （ +16 ） +0= +7 +1 -7 +2 -4 -15 0 0 -23 +16 五、分层练习，形成能力 计算 请你填一填 加数 加数 和的组成 和 符号 绝对值 -12 3 - 12-3 - 9 18 8 -9 16 -9 -5 + 18+8 + 26 + 16-9 + 7 - 9+5 - 14 填空 1. （ ） + （ -3 ） = -8 2. （ ） + （ -3 ） = 8 3. （ -3 ） + （ ） = -1 4. （ - 3 ） + （ ） = 0 -5 +11 +2 +3 判断 1. 两数和一定大于每一个加数 . （ ） 2. 两数和一定大于两数绝对值的和 . （ ） 3. 两数和一定小于两数绝对值的和 . （ ） 1. 两数相加，如果和比每个加数都小，那么这两个数（ ） A. 同为负数 B. 异号 C. 同为正数 D. 零或负数 2. 如果两数的和为正数，那么一定有（ ） A. 一个加数为正，另一个加数为 0 B. 这两个加数都是正数 C. 一个为正数，另一个为负数，且正数的绝对值较大 D. 至少有一个加数为正数 A D 能力拓展 3. 两数相加，如果和比其中一个加数大，而比另一个加数小，那么这两个数（ ） A. 同为负数 B. 异号 C. 同为正数 D. 有一个是 0 4. 下面哪个数集中减法总是可以进行的（ ） A. 自然数集合 B. 有理数集合 C. 正数集合 D. 负数集合 B B 这节课的收获是 …… 这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题 . 应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事 . 1. 课本 P 34 页，习题 2.6 1 ， 2 ， 2. 预习课本 P 32 — P 33 七、布置作业，引导预习 （ 1 ）两个数相加，和一定大于其中一个加数吗？ （ 2 ）当三个或三个以上的有理数相加时 , 你会做吗 ? 3. 思考题：