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- 2021-10-25 发布
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1
第1课时 有理数的减法法则
如何进行有理数的减法运算呢?
7–5 =__________;
7-(-5) =_________;
(-5)-7 =_________.
2
?
?
2011 年某一天,北京市的最高气温是 -1℃,最
低气温是 -9℃,这天北京的温差(最高气温-最低气温
)是多少?
(-1)-(-9) = 8 = (-1)+ 9
有理数的减法法则
即 a –b = a + (-b)
注意:有理数的减法运算和加法运算是互逆运算,
在做减法运算时,通常转化为加法运算进行计算,
其运算结果也可以用加法进行验证.
计算:
(1)0-(-3.18); (2) 5.3-(-2.7);
(3)(-10)-(-6); (4) .
7 13 610 2
(1)0-(-3.18)= 0 + 3.18 = 3.18
(2) 5.3-(-2.7)= 5.3 + 2.7 = 8
(3)(-10)-(-6)=(-10)+ 6 = -4
(4) =(-3.7)- 6.5 =(-3.7)+(-6.5)= -10.2
7 13 610 2
(1)被减数和减数可以为任意有理数,当两个数都是正数且
被减数大于减数时,直接运算,不需要转化.
(2)若交换被减数和减数的位置,所得的差互为相反数.
(3)减去一个数等于这个数的相反数.
有理数减法的实际应用
某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表
所示,则这四天中温差最大的是( )
A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四
C
将实际问题抽象为有理数减法模型,关键要紧扣问题
中的关键性词语,如“温差”“大多少”“低多少”等等,
这些都是列出减法算式的关键.
1.计算:
(1) 7-(-4); (2)(-3)-(-5);
(3)(-3)-0; (4) 0-(-7).
(1) 7-(-4)= 7 + 4 = 11解
(2)(-3)-(-5)= -3 + 5 = 2
(3)(-3)- 0 = -3-0 = -3
(4) 0 -(-7)= 0 + 7 = 7
2. 计算:
(1)2.53-(-2.47); (2)(-1.7)-(-2.5);
(3) ; (4) .
1 2
3 3
3 5
4 6
(1) 2.53 -(-2.47)= 2.53 + 2.47 = 5解
(2)(-1.7)-(-2.5)= -1.7 + 2.5 = 0.8
(3)
(4)
1 2 1 2 1
3 3 3 3 3
3 5 1 9
4 6 1 2
3. 潜水员甲潜入海平面以下 10 m,潜水员乙潜入
海平面以下 20 m,问甲的位置比乙的位置高多少米?
-10 -(-20) = -10 + 20 = 10
答:甲的位置比乙的位置高 10
m.
1.有理数 的大小关系是( ) 3 4| 1| 54, ,- - -
< <4 3A. | 1|5 4 - - - < <4 3B. | 1| 5 4 - - -
< <3 4C. | 1| 54 - - - < <3 4D. | 1|54 - - -
A
选自《状元大课堂》
2. 若 | a | = 3,| b | = 4 且 a > b,则 a-b 的值为(
)
A. 7 B. -1 C. 7 或 1 D. 7 或 -7
C
选自《状元大课堂》
3.根据图中数轴提供的信息,回答下列问题:
(1)A,B 两点之间的距离是多少?
(2)B,C 两点之间的距离是多少?
4 102 =3 3( )- -
4 53 =3 3( )( )- - -
选自《状元大课堂》
通过本节课的学习,你有什么收获?