苏科版七年级上数学教学课件：数轴 13页

2.3 　数轴 (1) 在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点． 把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里． 试一试 1 ．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示 0 ，我们把这点称为原点． 2 ．规定直线上从原点向右为正方向 ( 画箭头表示 ) ，向左为负方向． 3 ．取适当长度 ( 如 1cm) 为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示 1 ， 2 ， 3 …… 从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－ 1 ，－ 2 ，－ 3 …… 做一做 数轴的三要素 ： 原点 正方向 单位长度 三要素缺一不可噢！ 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做 数轴 ． 讨论下列图形中哪些是数轴 , 哪些不是，为什么？ A 1 B 0 2 -1 C 0 -1 2 3 D -1 -2 0 1 2 解： 点 A 表示的数是－ 2.5 ；点 B 表示的数是 0 ；点 C 表示的数是 3.5 ． 例 1 分别写出数轴上 A,B,C 表示的数： 典型例题 有理数都可以用数轴上的点表示． 在数轴上画出表示下列各数的点： 例 2 面积为 2 的正方形的边长 a 是无理数，如何在 数轴上画出表示 a 的点？ 1 ．将边长为 a 的正方形放在数轴上（如图）； 2 ．以原点为圆心， a 为半径，用圆规画出数轴 上的一个点 A ． 点 A 就表示无理数 a ． 议一议 怎样用数轴上的点表示圆周率 π ？ 1 ．画一个直径为 1 的圆片，将圆片上的点 A 放在原点处； 2 ．把圆片沿数轴向右滚动一周，点 A 到达的位置点 A ′表示的数就是 π ． 做一做 　　 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示； 　　 反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数． 1 . 分别写出数轴上 A 、 B 、 C 、 D 、 E 表示的数： 练一练 2 ． 在数轴上画出表示下列各数的点： 3. 数轴上，在原点 左边 且离 原点 3 个单位长度 的点表示的数是 ______ ； 距离 原点 4 个单位长度 的点表示的数是 _______ ； 点 A 表示的数是 － 1 ，则 距离点 A 2 个单位长度 的数是 ___________. -3 4 和 -4 -3 和 1 4 ．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是 “ 数形结合 ” 的基础．请利用数轴回答 下列问题： ⑴ 在数轴上，到原点的距离为 5 的点有 个， 它们表示的数是 ； ⑵ 在数轴上，从表示 2 的点出发，先向右移动 3 个 单位长度，再向左移动 6 个单位长度，最后的终点 表示的数是 ； ⑶ 在数轴上，点 M 表示数 2 ，那么与点 M 相距 4 个 单位的点表示的数是 . 2 5 和 -5 -1 6 和 -2