2019七年级数学上册 暑假班预习讲义 第二讲 数轴（无答案）（新版）新人教版 3页

第二讲：数轴 姓名：_________日期：_________‎ 课前热身 ‎1、数轴上与原点距离是5的点有 个，表示的数是 ．‎ ‎2、已知x是整数，并且﹣3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有 ．‎ ‎3、在数轴上，点A、B分别表示﹣5和2，则线段AB的长度是 ．‎ ‎4、从数轴上表示－1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是 ．‎ ‎5、数轴上的点A表示﹣3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度．‎ ‎6、在数轴上，表示﹣3的点A与表示﹣8的点B相距　 　个单位长度．‎ ‎7、如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（　　）‎ A．a＞0 B．b＞c C．b＞a D．a＞c ‎8、若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（　　）‎ A．﹣5 B．﹣‎1 ‎C．1 D．5‎ ‎9、数轴上A，B两点所表示的数分别是3，﹣2，则表示AB之间距离的算式是（　　）‎ A．3﹣（﹣2） B．3+（﹣2） C．﹣2﹣3 D．﹣2﹣（﹣3）‎ ‎10、下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是（　　）‎ A．﹣2 B．﹣‎1 ‎C．0 D．1‎ ‎11、数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（　　）‎ A．4 B．﹣‎4 ‎C．4或﹣4 D．2或﹣2‎ 知识点六 数轴的概念及画法 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。‎ ‎（1）数轴是一条两端无限延长的直线。‎ ‎（2）原点，正方向，单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可。‎ 3‎ ‎（3）同一数轴上的单位长度要统一。‎ ‎（4）数轴的三要素都是根据实际需要规定的。‎ ‎（5）定义中的“规定”二字，是说原点的规定、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据实际需要规定的，通常取向右为正方向。‎ 画数轴时，关键要体现数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。其步骤如下：‎ ‎（1）画直线：画一条水平的直线（通常是水平方向）；‎ ‎（2）找原点：在直线上选取适中的位置为原点，并用这点表示零（在原点下方标上“0”）；‎ ‎（3）定正方向：一般规定向右为正，用箭头表示出来；反方向为负方向；‎ ‎（4）取单位长度：选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度选取一点，依次表示1,2,3，…；从原点向左，每隔一个单位长度选取一点，依次表示-1，-2，-3，…。‎ 知识点七 用数轴上的点表示有理数（重点、难点）‎ 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个长度单位；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个长度单位。所有的有理数都可以用数轴上的点表示，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，0用原点表示。‎ 注：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数 知识点八 利用数轴比较大小（重点、难点）‎ ‎（1）正数都大于0 ‎ ‎（2）负数都小于0 ‎ ‎（3）正数大于负数 ‎（4）数轴上的数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大 ‎（5）两个负数比较大小：距原点距离远的数比距离远点近的数小，即在原点的左侧，离原点越远，数越小。‎ 典型例题 ‎1、规定了__________、__________、__________的直线叫做数轴。‎ ‎2、在数轴上表示数-3的点在原点的__________，与原点的距离为__________个长度单位。‎ ‎3、在数轴上到原点距离是2.5个长度单位的点表示的数是__________。‎ ‎4、P点表示的数是-1，到P点4个单位长度的点表示的数是__________。‎ 3‎ ‎5、一个动点从表示1的点出发，先向左移动2个单位，再向右移动3个单位长度，则终点离原点的距离是_______个单位长度。‎ ‎6、若点A表示数-3，点B表示数7，那么A、B间的距离是______。‎ ‎7、画出数轴，用数轴画出表示下列各点的数并用“>”连接起来。‎ ‎ 4，-2，-4.5，0，‎ ‎8、下列数轴的画法正确的是（）‎ ‎1‎ ‎-2‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ A B C D ‎9、在数轴上表示－2的点离原点的距离等于（）‎ A、2 B、－‎2 C、±2 D、4‎ ‎10、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）‎ ‎ A、a＜b B、a＞b C、a=b D、无法确定 ‎11、在数轴上表示－4的点位于原点的边，与原点的距离是______个单位长度．‎ ‎12、数轴上与原点距离是5的点有______个，表示的数是______．‎ ‎13、在数轴上，点A、B分别表示﹣5和2，则线段AB的长度是______．‎ 3‎