2019七年级数学上册 第四章 整式的加减 11页

‎4.4　整式的加减 知识点 1　整式的加减运算 ‎1．化简(－2x＋y)＋3(x－2y)等于(　　)‎ A．－5x＋5y B．－5x－y C．x－5y D．－x－y ‎2．多项式－a2－1与‎3a2－‎2a＋1的和为(　　)‎ A．‎2a2－‎2a B．‎4a2－‎2a＋2‎ C．‎4a2－‎2a－2 D．‎2a2＋‎‎2a ‎3．多项式a3－‎2a2＋a－7与‎5a2－‎2a＋1的差是____________________．‎ ‎4．一根铁丝的长为‎5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝剩下的长度为________．‎ ‎5．(1)x2－2x＋1与一个多项式的和是3x＋2，求这个多项式；‎ ‎(2)多项式‎3a2－2ab＋1减去一个多项式后结果是‎2a2－3，求这个多项式．‎ 知识点 2　整式的化简求值 ‎6．计算：‎ ‎(1)2x2y3＋(－4x2y3)－(－3x2y3)；‎ 11‎ ‎(2)(8xy－3y2)－5xy－2(3xy－2x2)．‎ ‎7．先化简，再求值：‎ ‎(1)2x2－y2＋(2y2－x2)－(x2＋2y2)，其中x＝，y＝3；‎ 11‎ ‎(2)5(3x2y－xy2)－(xy2＋3x2y)，其中x＝，y＝－1；　‎ ‎(3)‎3a－[－2b＋(‎4a－3b)]，其中a＝－1，b＝3.‎ ‎8．已知：A＝‎3a2－4ab，B＝a2＋2ab.‎ ‎(1)求A－2B；‎ ‎(2)若|a＋1|＋(2－b)2＝0，求A－2B的值．‎ 11‎ ‎9．已知(‎8a－7b)－(‎4a＋□)＝‎4a－2b＋3ab，则方框内的式子为(　　)‎ A．5b＋3ab B．－5b＋3ab C．5b－3ab D．－5b－3ab ‎10． 如图4－4－1，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a，b(a20)条．‎ ‎(1)若该客户按方案①购买，需付款__________元(用含x 的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款____________元(用含x的代数式表示)．‎ ‎(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．‎ 11‎ ‎17．定义一种新运算，观察下列式子：‎ ‎1⊙3＝1×4＋3＝7；3⊙(－1)＝3×4－1＝11；‎ ‎5⊙4＝5×4＋4＝24；4⊙(－3)＝4×4－3＝13.‎ ‎(1)请你算一算：a⊙b＝________；‎ ‎(2)若a≠b，则a⊙b________b⊙a(填“＝”或“≠”)；‎ ‎(3)若a⊙(－2b)＝4，请计算(a－b)⊙(‎2a＋b)的值．‎ 11‎ ‎1．C ‎2．A　[解析] －a2－1＋‎3a2－‎2a＋1＝‎2a2－‎2a.故选A.‎ ‎3．a3－‎7a2＋‎3a－8‎ ‎[解析] (a3－‎2a2＋a－7)－(‎5a2－‎2a＋1)‎ ‎＝a3－2a2＋a－7－5a2＋2a－1‎ ‎＝a3－7a2＋3a－8.‎ ‎4．‎3a＋2b ‎5．解：(1)3x＋2－(x2－2x＋1)＝3x＋2－x2＋2x－1＝－x2＋5x＋1，‎ 即这个多项式是－x2＋5x＋1.‎ ‎(2)(‎3a2－2ab＋1)－(‎2a2－3)＝‎3a2－2ab＋1－‎2a2＋3＝a2－2ab＋4，‎ 即这个多项式是a2－2ab＋4.‎ ‎6．解：(1)原式＝2x2y3－4x2y3＋3x2y3＝x2y3.‎ ‎(2)原式＝8xy－3y2－5xy－6xy＋4x2＝8xy－5xy－6xy－3y2＋4x2＝4x2－3xy－3y2.‎ ‎7.解：(1)原式＝2x2－y2＋2y2－x2－x2－2y2‎ ‎＝2x2－x2－x2＋2y2－y2－2y2‎ ‎＝－y2.‎ 当x＝，y＝3时，原式＝－32＝－9.‎ ‎(2)原式＝15x2y－5xy2－xy2－3x2y ‎＝15x2y－3x2y－5xy2－xy2‎ ‎＝12x2y－6xy2.‎ 当x＝，y＝－1时，‎ 原式＝12×()2×(－1)－6××(－1)2＝－6.‎ 11‎ ‎(3)原式＝‎3a－(－2b＋‎4a－3b)‎ ‎＝3a＋2b－4a＋3b ‎＝－a＋5b.‎ 当a＝－1，b＝3时，‎ 原式＝－(－1)＋5×3＝16.‎ ‎8．解：(1)A－2B＝(‎3a2－4ab)－2(a2＋2ab)＝‎3a2－4ab－‎2a2－4ab＝a2－8ab.‎ ‎(2)因为|a＋1|＋(2－b)2＝0，得a＝－1，b＝2.‎ 所以A－2B＝a2－8ab ‎＝(－1)2－8×(－1)×2‎ ‎＝1＋16‎ ‎＝17.‎ ‎9．D　[解析] ‎4a＋□＝(‎8a－7b)－(‎4a－2b＋3ab)＝‎8a－7b－‎4a＋2b－3ab＝‎4a－5b－3ab.故□＝－5b－3ab.‎ ‎10．C　[解析] 因为两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a，b(a