七年级数学上册第三章整式及其加减3-5探索与表达规律作业课件新版北师大版 22页

第三章　整式及其加减 3．5　探索与表达规律 知识点一：数的变化规律 1 ．观察以下一列数的特点： 0 ， 1 ，－ 4 ， 9 ，－ 16 ， 25 ， … ，则第 11 个数是 ( ) A ．－ 121 B ．－ 100 C ． 100 D ． 121 B 2 ． ( 日照中考 ) 观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 a 的值为 ( ) A ． 23 B ． 75 C ． 77 D ． 139 B 3 ． ( 百色中考 ) 观察一列数：－ 3 ， 0 ， 3 ， 6 ， 9 ， 12 ， … ，按此规律，这一列数的第 21 个数是 __________ ． 57 知识点二：图形的变化规律 5 ． ( 烟台中考 ) 如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第 n 个图形中有 120 朵玫瑰花，则 n 的值为 ( ) A ． 28 B ． 29 C ． 30 D ． 31 C 6 ． ( 枣庄中考 ) 如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是 ( ) D 7 ． ( 宁波中考 ) 如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第⑦个图案有 ________ 个黑色棋子 . 19 8 ． ( 青海中考 ) 如图，将图 1 中的菱形剪开得到图 2 ，图中共有 4 个菱形；将图 2 中的一个菱形剪开得到图 3 ，图中共有 7 个菱形；如此剪下去，第 5 图中共有 ____ 个菱形 …… ，第 n 个图中共有 __________ 个菱形． 13 3n － 2 9 ． ( 绥化中考 ) 将一些圆按照如图方式摆放，从上向下有无数行，其中第一行有 2 个圆，第二行有 4 个圆，第三行有 6 个圆 … 按此规律排列下去，则前 50 行共有圆 _________ 个． 2550 10 ． ( 梧州中考 ) 按一定规律排列的一列数依次为： 2 ， 3 ， 10 ， 15 ， 26 ， 35 ， … ，按此规律排列下去，则这列数中的第 100 个数是 ( ) A ． 9999 B ． 10000 C ． 10001 D ． 10002 A A 12 ．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，按照下面的规律，摆第 n 个图需用火柴棒的根数为 ___________ ． 6n ＋ 2 13 ． ( 南宁中考改编 ) 观察下列等式： 　第 1 层　 1 ＋ 2 ＝ 3 第 2 层　 4 ＋ 5 ＋ 6 ＝ 7 ＋ 8 　第 3 层　 9 ＋ 10 ＋ 11 ＋ 12 ＝ 13 ＋ 14 ＋ 15 第 4 层　 16 ＋ 17 ＋ 18 ＋ 19 ＋ 20 ＝ 21 ＋ 22 ＋ 23 ＋ 24 …… 在上述数字宝塔中，从上往下数， 2019 在第 44 层． 14 ． ( 黄石中考 ) 将被 3 整除余数为 1 的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵，则第 20 行第 19 个数是 ____________ ． 1 4 　 7 10 　 13 　 16 19 　 22 　 25 　 28 31 　 34 　 37 　 40 　 43 　 … 625 15 ．请观察图形，并探究和解决下列问题： (1) 在第 n 个图形中，每一横行共有 ________ 个正方形，每一竖列共有 ________ 个正方形； (2) 在铺设第 n 个图形时，共有 ________ 个正方形； (3) 某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑木板成本为 8 元，每块白木板成本为 6 元，铺设当 n ＝ 5 的图形时，共需花多少钱购买木板？ 16 ．先阅读下面文字，然后按要求解题． 例： 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ … ＋ 100 ＝？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这 100 个连续自然数的规律和特点，发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为 1 ＋ 100 ＝ 2 ＋ 99 ＝ 3 ＋ 98 ＝ … ＝ 50 ＋ 51 ＝ 101 ，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果： 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ … ＋ 100 ＝ (1 ＋ 100) ＋ (2 ＋ 99) ＋ (3 ＋ 98) ＋ … ＋ (50 ＋ 51) ＝ 101×________ ＝ ________ ． (1) 补全例题解题过程； (2) 请猜想： 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ … ＋ (2n － 2) ＋ (2n － 1) ＋ 2n ＝ ________ ； (3) 试计算： a ＋ (a ＋ b) ＋ (a ＋ 2b) ＋ (a ＋ 3b) ＋ … ＋ (a ＋ 99b).