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- 2021-10-26 发布
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4 整式的加减
第1课时 合并同类项
1.在具体情境中感受合并同类项的必要性,理解合并同类项法则所依据的运算律.
2.了解合并同类项的法则,能进行同类项的合并.
重点
了解同类项的定义以及合并同类项的法则.
难点
准确理解合并同类项法则并进行计算.
一、情境导入
课件出示生活中各种水果的图片,让学生根据其本身具有的不同特征对其进行分类.
教师:我们常常把具有相同特征的事物归为一类.今天我们要将生活中的分类思想应用到数学中.
二、探究新知
1.同类项的概念
课件出示问题:
把你认为类型相同的式子归为同一类,并说出分类依据.
8a -7a2b 6xy 5a 2a2b -3xy
先让学生自己独立思考,再在小组内讨论说出分类的依据.教师点评并进一步讲解:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.
强调判断同类项的方法:①两相同:字母相同,相同字母的指数也相同;②两无关:与系数无关,与字母顺序无关;③所有的常数项都是同类项.
2.合并同类项
教师:同类项之间能否进行运算呢?
课件出示教材第90页图3-8,提出问题:图3-8的长方形由两个小长方形组成,求这个长方形的面积.
学生独立完成后汇报答案,教师进一步讲解:长方形的面积可用代数式表示为8n+5n,或(8+5)n,从而8n+5n=(8+5)n = 13n.
引导学生说明:同类项之间能进行运算,把同类项合并成一项,叫做合并同类项.
让学生进一步观察:在合并同类项的过程中,它们的系数、字母和字母的指数有什么变化?
学生归纳出合并同类项的方法,教师进一步说明:
合并同类项的法则:同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.
课件出示问题:
合并同类项:6xy-10x2-5yx+7x2.
学生独立完成后,小组讨论合并同类项的步骤:
(1)发现同类项(找);(2)确定各同类项系数(移);(3)合并同类项(并).
课件出示练习:
求x2+2x-2y2-y-x2+2y2的值,其中x=1,y=2.
学生独立完成,并写出过程.
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三、举例分析
例1(课件出示教材第90页例1)
例2(课件出示教材第91页例2)
学生独立完成后汇报答案,教师点评.
四、练习巩固
教材第91页“随堂练习”第1~3题.
五、小结
1.什么是同类项?其判定方法是什么?
2.合并同类项的定义及法则分别是什么?
3.怎样合并同类项?
六、课后作业
教材第91~92页习题3.5第1,2,3题.
本节课的内容是合并同类项,是本章的一个重点知识,是以后学习解方程、解不等式的基础.课堂中,用生活中的事例导入新课,充分调动了学生学习的积极性,激发了学生的求知欲.随后,通过对比,思考问题,让学生一步步总结出了同类项的定义、合并同类项的定义及法则.本节课充分尊重学生的主体地位,积极鼓励学生独立思考,自主探索,合作交流,经历知识的发生、发展过程,学会获取新知识的方法.
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