2019七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5平行线 4页

‎5.2　1. 平行线 一、选择题 ‎1．在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是(　　)‎ A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直 ‎2．下列表示方法正确的是(　　)‎ A．a∥A B．AB∥cd C．A∥B D．a∥b ‎3．P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是(　　)‎ A．连结PQ，则PQ一定与直线l垂直 B．连结PQ，则PQ一定与直线l平行 C．连结PQ，则PQ一定与直线l相交 D．过点P只能画一条直线与直线l平行 ‎4．如图K－49－1所示，将一张长方形纸片对折三次，产生的折痕与折痕之间的位置关系是(　　)‎ 图K－49－1‎ A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定 ‎5．已知直线m及一点P，若过点P 作一直线与m平行，那么这样的直线(　　)‎ A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．不存在或只有一条 ‎6．小明与小刚就作直线的垂线与平行线讨论时有如下对话：‎ 小明：过一点A，有且只有一条直线与已知直线m平行；小刚：过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直．你认为他们的说法谁是正确的？(　　)‎ A．小明 B．小刚 C．都正确 D．都不正确 ‎7．在同一平面内，下列判断：①过两点有且只有一条直线；②两条不同的直线有且只有一个公共点；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的有(　　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 ‎8．在同一平面内，与已知直线a平行的直线有_______________________条，而经过直线a外一点P，与已知直线a平行的直线有且只有________条．‎ ‎9．同一平面内有三条直线，如果其中只有两条直线平行，那么它们有________个交点．‎ ‎10．如图K－49－2，在4×6的网格中，点A，B，C，D，E，F都在格点上，连结C，D，E，F中任意两点得到的所有线段中，与线段AB平行的线段是________．‎ 图K－49－2‎ 4‎ ‎11．同一平面内的三条直线最多可将平面划分成________个部分，最少可将平面划分成________个部分．‎ ‎12．如图K－49－3所示是一个长方体，用平行或垂直符号表示下列两棱的位置关系：AB________A1B1，AD______BC，AA1______A1B1，CC1________C1D1.‎ 图K－49－3‎ ‎13．如图K－49－4，图中不相交的线都是平行的，则此图中共有________组平行线段．‎ 图K－49－4‎ 三、解答题 ‎14．在如图K－49－5所示的图形中，过点M作PQ∥AB.‎ 图K－49－5‎ ‎15．如图K－49－6，直线l1∥l2，l3与l1，l2都相交，分别按下列要求画直线l4，并回答相应的问题(在横线上填上答案即可)．‎ 图K－49－6‎ ‎(1)在图①中画直线l4，使l4∥l1，且图中增加1个交点，则图中的同位角有________对；‎ ‎(2)在图②中画直线l4，使l4∥l3，且图中增加2个交点，则图中的内错角有________对；‎ ‎(3)在图③中画直线l4，使l4与l1，l3都不平行，且图中增加3个交点，则图中的同旁内角有________对．‎ 4‎ ‎16．按要求画图．‎ ‎(1)点A，B在直线a上，点C在直线a外，画直线AC，再过点B画直线BD，使BD∥AC；‎ ‎(2)画∠AOB的平分线OC，在OC上取一点P，过点P画PE∥OA，交OB于点E，过点P画PF∥OB，交OA于点F；‎ ‎(3)画直线l1∥l2，直线l3⊥l1于点M，交l2于点N.‎ ‎17．在“武广高铁”的修建中，铁路路基要通过一平地上的点E，如图K－49－7，AB，CD是一河流的两岸，并且AB∥CD，E为直线AB外一点，现在要使铁路路基过点E且与岸CD平行．建筑工人在修建时过点E，修建路基EF，使EF∥AB，请说明这种作法的理由. 图K－49－7‎ 4‎ ‎1．C ‎2．D　‎ ‎3．D　．‎ ‎4．C ‎5．D　‎ ‎6．B　‎ ‎7． B　‎ ‎8．无数　一 ‎9．2　10.DF ‎11．7　4　‎ ‎12．∥　∥　⊥　⊥　‎ ‎13． 9‎ ‎14．解：如图所示．‎ ‎15．解：(1)l4如图①.12‎ ‎(2)l4如图②.8‎ ‎(3)l4如图③.16‎ ‎16．略 ‎17．解：因为EF∥AB，AB∥CD，所以EF∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)．‎ 4‎