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- 2021-10-26 发布
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一元一次方程
课题: 3.1.1 一元一次方程
课时
1课时
教学设计
课 标
要 求
能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型
教
材
及
学
情
分
析
本节安排了三个实际问题,让学生设未知数、列方程。这样很好的分散看列方程这一教学难点,化整为零地培养由实际问题抽象出方程模型的能力;另一方面是由一些具体的方程归纳一元一次方程的概念。方程的概念及一元一次方程学生在小学六年级就有接触,学生并不陌生,理解起来难度相对较小。
课
时
教
学
目
标
1、 了解方程、一元一次方程、方程的解等概念。
2、 根据实际问题中的数量关系,找出相等关系,列出方程,体会数学建模思想。
3、 通过实际问题感知生活中处处有数学,提高学生学习数学的兴趣。
重点
方程、一元一次方程和方程解的概念
难点
从实际问题中找出相等关系,列出方程
提炼课题
探究实际问题转化为方程问题的过程
教法学法
指导
尝试指导法、小组研讨法
教具
PPT课件
6
准备
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课
思考问题
问题引入:
问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地,问A,B两地间的路程是多少?
结合问题,引入课题
6
教
学
过
程
结合老师的提示分析问题,理解问题,尝试解决问题
知道方程的概念,知道列方程的优点
新课讲授:
(一)从算式到方程:
对于上述问题,你能用算术的方法解决吗?
分析:
(1)客车每小时比卡车每小时多行多少km?
(2)当客车到达B地时客车比卡车多走多少km?全程走了多少时间呢?
(3)你能用算术的方法算出AB之间的路程了吗?
(1)上述问题中涉及到了哪些量?
(2)如果将AB之间的路程用x表示,用含x的式子表示下列时间关系:
问:小学我们已经学过简易方程,那么方程是如何定义的呢?
含有未知数的等式叫做方程.
练习:判断下列各式是不是方程
比较列算式和列方程:
列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.
列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.
从算式到方程是数学的进步.
通过具体的实例帮助学生分析问题,理解有方程解决问题的好处,培养学生的建模思想
通过对比,发现列方程的优点,体会建模思想
6
教
学
过
程
知道一元一次方程的概念
知道什么是方程的解和解方程
完成练习
(二)一元一次方程:
例题:尝试列方程解决问题:
1. 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?
2、一台计算机已使用1700 h,预计每月再使用150 h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h?
3、某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?
刚才列的方程,有什么特点?
只含有一个未知数,(一元)未知数的次数都是1,(一次)等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程。(一元一次方程的概念)
练习:下列哪些是一元一次方程?
请同学们思考:
(1)怎样将一个实际问题转化为方程问题?
(2)列方程的依据是什么?
(三)方程的解与解方程:
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。求方程解的过程叫做解方程。
判断一个数值是不是方程的解的步骤:
1.将数值代入方程左边进行计算,
2.将数值代入方程右边进行计算,
3. 若左边=右边,则是方程的解,反之,则不是
(四)练习:
结合情景,分析一元一次方程中的“一元”“一次”是什么意思,对一元一次方程有更深的认识
以例题形式体会方程的解和解方程之间的区别
巩固提升
6
小
结
(1)本节课学习了哪些主要内容?
(2)一元一次方程的三个特征各指什么?
(3)从实际问题中列出方程的关键是什么?
板
书
设
计
3.1 一元一次方程
概念:
1、一元一次方程:只含有一个未知数,(一元)未知数的次数都是1,(一次)等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程。
2、方程的解与解方程:使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。求方程解的过程叫做解方程。
作
业
设
计
必做:绩优学案P71页 1--10题
选做:绩优学案P72页 11--12题
6
教
学
反
思
6
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