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  • 2021-10-26 发布

有理数的乘法教案(辅导材料)

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‎ ‎ ‎2.8 有理数的乘法 辅导材料 ‎【知识梳理】‎ ‎1、有理数的乘法法则:两个有理数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘.任何数与0相乘,积仍为0.‎ ‎(注意:前面学过,有理数都由符号和绝对值两部分组成,乘积要先确定符号,再确定绝对值.)‎ ‎2、几个有理数相乘,如何确定结果的符号?‎ 几个有理数相乘,结果最易错的是“符号”.那么怎样才能一次确定结果的符号呢?‎ 记住:几个有理数相乘,因数都不为0时,若负数有奇数个,结果为负;若有偶数个负数,结果为正.若因数中有0,结果为0.‎ ‎3、有理数的乘法运算律:原来在小学学的乘法加换律、结合律、分配律仍然成立。‎ ‎4、倒数 ‎(1)定义:乘积为1的两个有理数互为倒数.‎ 即:ab=1a、b互为倒数 如:2和互为倒数, -和-互为倒数.‎ ‎(2)倒数是它本身的数有:1和-1.‎ ‎(3)0的倒数:0没有倒数.‎ ‎(4)互为倒数的两个数的特征.‎ ‎①乘积为1 ②符号相同 ‎【重点、难点】‎ 有理数乘法法则、倒数的概念、积的符号的确定、乘法运算律 ‎【典例解析】‎ 例1 计算:‎ ‎(1); (2);‎ ‎(3)) (4)(—24)×0‎ 5‎ ‎ ‎ 解:(1)=—()=;‎ ‎(2)=;‎ ‎(3))=+;‎ ‎(4)(—24)×0=0.‎ 说明:两个有理数相乘时,先确定积的符号,再把绝对值相乘;带分数相乘时,要先把带分数化为假分数;分数与小数相乘时,要统一化为分数或小数.‎ 例2、(1)(-)(-)‎ ‎(2)(+-)48.‎ 分析:(1)三个有理数相乘,先数一下负数的个数,确定积的符号,再把绝对值相乘即可.对于(2),利用乘法分配律就可以,注意每一项的结果的符号,是易错部分 .‎ 解:(1)(-)(-)——两个负数:正 ‎=+()——绝对值相乘 ‎=+‎ ‎(2)(+-)48‎ ‎=48+48-48‎ ‎=16+12-8=20‎ 例3、如果a,b满足,,则下列式子正确的是( )‎ A. B. ‎ 5‎ ‎ ‎ C. 当,时, D. 当,时,‎ 分析:此题涉及到有理数的加法、乘法法则,绝对值的意义和有理数的大小比较等知识。要比较a、b两个数的绝对值的大小,首先要知道a、b是什么数。由题设的条件,有理数乘法法则可知,a、b是异号两数。又由,异号两数相加是一个正数时,两个加数中正数的绝对值较大,故(C)是对的。‎ 解:C。‎ ‎【过关试题】‎ 一、填空题:‎ ‎1. 若,且,则 0。‎ ‎2. 若,,且a、b异号,则 。‎ ‎3. 当n是奇数时, 。‎ ‎4. 计算 。‎ ‎5. 绝对值小于8的所有的整数的和是 。‎ ‎6. 的相反数是 ,倒数是 。‎ ‎7. 的倒数的相反数是 。‎ ‎8. 的相反数是 ,倒数是 。‎ 二. 选择题:‎ ‎1. 下列说法正确的是( )‎ A. 两个数的积大于每一个因数 B. 两个有理数的积的绝对值等于这两个数的绝对值的积 C. 两个数的积是0,则这两个数都是0‎ D. 一个数与它的相反数的积是负数 ‎2. 两个有理数的积是负数,和为零,则这两个有理数( )‎ A. 一个为零,另一个为正数 B. 一个为正数,另一个为负数 C. 一个为零,另一个为负数 D. 互为相反数 ‎3. 一个数的倒数是它本身,则这个数是( )‎ ‎ A. 1 B. C. 0 D. ‎ ‎4. 若,则的值是( )‎ 5‎ ‎ ‎ ‎ A. 1 B. C. 0 D. 不能确定 ‎5. 下列说法错误的是( )‎ A. 有理数m的倒数是 B. 两个数互为倒数,则这两个数的积是1‎ C. 两个数互为负倒数,则这两个数的积是 D. 0乘以任何数都等于0.‎ 三. 解答题:‎ ‎1. 计算:‎ ‎(1)(+14)×(—6); (2)(—12)×(—);‎ ‎(3)2; (4)(—2)×(—7)×(+5)×;‎ ‎(5) (6)(—12)×(—15)×0×(—);‎ ‎(7)(—125)×28.8×(—)×(—)(8)‎ ‎2、计算:‎ ‎(1)(—6)×(+8)—(—5)×(—9);‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎(4)×(8—1—0.4+3);‎ ‎(5)‎ 答案:‎ 一、1、<;2、-15;3、-1;4、41;5、0;6、,-;7、;8、-,-3‎ 二、B;D;D;B;A.‎ 5‎ ‎ ‎ 三、1、-84;-21;-;-35;-1;0;20;1000.‎ ‎  2、-93;-10;0.1;-7.2;.‎ ‎ ‎ 5‎