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  • 2021-10-26 发布

七年级数学上册第2章有理数2-9有理数的乘法2有理数乘法的运算律习题课件新版华东师大版

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2. 有理数乘法的运算律 1. 掌握多个有理数相乘的乘法法则,并会进行多个有理数的乘法运算 .( 重点 ) 2. 掌握有理数的乘法运算律,并会运用运算律进行计算 .( 难点 ) 一、有理数乘法运算律 (1)(-2)×(-3)= __,(-3)×(-2)= __. (2)[(-2)×(-3)]×(-4)= ____,(-2)×[(-3)×(-4)]= ____. (3)[(-2)+(-3)]×(-4)= ___,(-2)×(-4)+(-3)×(-4)= ___. -24 -24 20 20 6 6 【 总结 】 1. 有理数乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位 置,积 _____ . 式子表示为: ab= ___ 推广:三个或三个以上的有理数相乘,可以任意交换 _____ 的 位置,积 _____ . 不变 ba 因数 不变 2. 有理数乘法结合律:三个数相乘,先把 _________ 相乘,或 者先把 _________ 相乘,积 _____ . 式子表示为: (ab)c= ______ 推广:三个以上的有理数相乘,可以任意交换 _____ 的位置后, 先把 _____________ 相乘,积 _____ . 前两个数 后两个数 不变 b(ac) 其中的几个数 不变 因数 3. 有理数的分配律:一个数与两个数的和相乘,等于把 ______ 分别与 _________ 相乘,再把积 _____ . 式子表示为: a(b+c)= _____ 这个数 这两个数 相加 ab+ac 二、几个有理数相乘 1. 几个不等于零的数相乘的法则:几个不等于零的数相乘,积 的正负号由负因数的个数决定,当负因数的个数为 _____ 时, 积为负;当负因数的个数为 _____ 时,积为正 . 2. 几个数与零相乘的法则:几个数相乘,有一个因数为 ___ , 积就为 ___. 奇数 偶数 零 零 ( 打“√”或“ ×”) (1)(-4)×15×(-25)= [ (-4)×(-25) ] ×15 用到的运算律只有 乘法结合律 . ( ) (2) 五个有理数的积为负数,则五个数中负数的个数是五个或 三个 .( ) (3) 几个有理数相乘,任意交换因数的位置,积不变 .( ) (4) 几个有理数相乘,负因数的个数是奇数时,积的符号一定 是负号 .( ) × × √ × 知识点 1 有理数乘法运算律的应用 【 例 1】 计算: (1) (2) 【 思路点拨 】 整体观察算式→根据算式的特点分析能否运用运 算律→若能用运算律,则选择适当的乘法运算律进行计算 . 【 自主解答 】 (1) =8×(-10) =-80. (2) =-4+32+(-18) =-4-18+32 =-22+32 =10. 【 总结提升 】 选择有理数的乘法运算律的两个原则 1. 如果有互为倒数或积为整数的两个因数,运用交换律和结合律使它们先乘 . 2. 括号外的因数是括号内所有分母的公倍数时,使用乘法分配律 . 知识点 2 多个有理数相乘 【 例 2】 计算: (1) (2) 【 思路点拨 】 观察各算式的特点,如果有一个因式为 0 ,则多 个有理数的乘积为 0 ,如果因式中没有 0 ,则可将各因式中的带 分数化为假分数,小数化为分数后按照步骤进行运算,能运用 运算律的要使用运算律简化运算 . 【 自主解答 】 (1) (2) 因为多个相乘的有理数中有一个因数为 0 , 所以 【 总结提升 】 多个有理数乘法的运算步骤 1. 看:观察因数中有没有零,若有,则积等于零 . 2. 定:若因数中没有零,观察负因数的个数,确定积的正负号 . 3. 算:计算各因数的绝对值的积即为积的绝对值 . 题组一: 有理数乘法运算律的应用 1.(-0.4)×(+25)×(-5)= [ (-0.4)×(+25) ] ×(-5) 这里运用了乘法运算律是 ( ) A. 交换律 B. 结合律 C. 分配律 D. 交换律和结合律 【 解析 】 选 B. 这里直接运用了乘法的结合律 . 2. 计算 时,应该运用 ( ) A. 加法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法交换律 D. 乘法结合律 【 解析 】 选 B. 用 12 和括号内的各数分别相乘,然后再把所得积相加,这个计算过程应用了乘法分配律 . 【 变式训练 】 计算 用分配律计算过程正确的是 ( ) 【 解析 】 选 A. 3. 计算: =______. 【 解析 】 答案: 4. 计算: ×36-6×1.43+3.93×6=______. 【 解析 】 ×36-6×1.43+3.93×6 =33-28-10+6×2.5 =-5+15 =10. 答案: 10 5. 计算: (1) (2) 【 解析 】 (1) 原式 (2) 题组二: 多个有理数相乘 1. 计算 (-0.125)×15×(-8)× = [ (-0.125)×(-8) ] × [ 15× ],这里运用了乘法的 ( ) A. 结合律 B. 交换律 C. 分配律 D. 交换律和结合律 【 解析 】 选 D. 在计算中 -8 与 15 交换了位置,运用了乘法交换 律,而 -0.125 与 -8,15 与 结合在一起,运用了乘法结合律 . 2. 下列各式中运算结果为正的是 ( ) A.2×3×(-4)×5 B.2×(-3)×(-4)×(-5) C.2×0×(-4)×(-5) D.(-2)×(-3)×(-4)×(-5) 【 解析 】 选 D. 几个不等于 0 的数相乘,积的符号由负因数的个 数决定,当负因数有偶数个时,积为正,所以 (-2)×(-3)× (-4)×(-5) 的积的符号为正 . 3. 若三个有理数相乘,积大于零,则其中负因数的个数 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.2 个或 0 个 【 解析 】 选 D. 若三个有理数相乘,积大于零,则其中负因数的个数可能为 2 ,也可能为 0. 4. 计算: (1)(-45)×(+15.8)×0× =_______. (2) =_____ _ _. 【 解析 】 (1)(-45)×(+15.8)×0× =0. (2) 答案: (1)0 (2) 5. 计算: (1)(-4)×5×(-0.25). 【 解析 】 (1)(-4)×5×(-0.25) = 4×5×0.25 = 5. (2) (3) 【 想一想错在哪? 】 计算: 提示: 运用乘法分配律时,符号出现错误 .