七年级数学上册第2章有理数2-9有理数的乘法2有理数乘法的运算律习题课件新版华东师大版 27页

2. 有理数乘法的运算律 1. 掌握多个有理数相乘的乘法法则，并会进行多个有理数的乘法运算 .( 重点 ) 2. 掌握有理数的乘法运算律，并会运用运算律进行计算 .( 难点 ) 一、有理数乘法运算律 (1)(-2)×(-3)= __,(-3)×(-2)= __. (2)[(-2)×(-3)]×(-4)= ____,(-2)×[(-3)×(-4)]= ____. (3)[(-2)+(-3)]×(-4)= ___,(-2)×(-4)+(-3)×(-4)= ___. -24 -24 20 20 6 6 【 总结 】 1. 有理数乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位 置，积 _____ . 式子表示为： ab= ___ 推广：三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换 _____ 的 位置，积 _____ . 不变 ba 因数 不变 2. 有理数乘法结合律：三个数相乘，先把 _________ 相乘，或 者先把 _________ 相乘，积 _____ . 式子表示为： (ab)c= ______ 推广：三个以上的有理数相乘，可以任意交换 _____ 的位置后， 先把 _____________ 相乘，积 _____ . 前两个数 后两个数 不变 b(ac) 其中的几个数 不变 因数 3. 有理数的分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把 ______ 分别与 _________ 相乘，再把积 _____ . 式子表示为： a(b+c)= _____ 这个数 这两个数 相加 ab+ac 二、几个有理数相乘 1. 几个不等于零的数相乘的法则：几个不等于零的数相乘，积 的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为 _____ 时， 积为负；当负因数的个数为 _____ 时，积为正 . 2. 几个数与零相乘的法则：几个数相乘，有一个因数为 ___ ， 积就为 ___. 奇数 偶数 零 零 ( 打“√”或“ ×”) (1)(-4)×15×(-25)= ［ (-4)×(-25) ］ ×15 用到的运算律只有 乘法结合律 . ( ) (2) 五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是五个或 三个 .( ) (3) 几个有理数相乘，任意交换因数的位置，积不变 .( ) (4) 几个有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积的符号一定 是负号 .( ) × × √ × 知识点 1 有理数乘法运算律的应用 【 例 1】 计算： (1) (2) 【 思路点拨 】 整体观察算式→根据算式的特点分析能否运用运 算律→若能用运算律，则选择适当的乘法运算律进行计算 . 【 自主解答 】 (1) =8×(-10) =-80. (2) =-4+32+(-18) =-4-18+32 =-22+32 =10. 【 总结提升 】 选择有理数的乘法运算律的两个原则 1. 如果有互为倒数或积为整数的两个因数，运用交换律和结合律使它们先乘 . 2. 括号外的因数是括号内所有分母的公倍数时，使用乘法分配律 . 知识点 2 多个有理数相乘 【 例 2】 计算： (1) (2) 【 思路点拨 】 观察各算式的特点，如果有一个因式为 0 ，则多 个有理数的乘积为 0 ，如果因式中没有 0 ，则可将各因式中的带 分数化为假分数，小数化为分数后按照步骤进行运算，能运用 运算律的要使用运算律简化运算 . 【 自主解答 】 (1) (2) 因为多个相乘的有理数中有一个因数为 0 ， 所以 【 总结提升 】 多个有理数乘法的运算步骤 1. 看：观察因数中有没有零，若有，则积等于零 . 2. 定：若因数中没有零，观察负因数的个数，确定积的正负号 . 3. 算：计算各因数的绝对值的积即为积的绝对值 . 题组一： 有理数乘法运算律的应用 1.(-0.4)×(+25)×(-5)= ［ (-0.4)×(+25) ］ ×(-5) 这里运用了乘法运算律是 ( ) A. 交换律 B. 结合律 C. 分配律 D. 交换律和结合律 【 解析 】 选 B. 这里直接运用了乘法的结合律 . 2. 计算 时，应该运用 ( ) A. 加法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法交换律 D. 乘法结合律 【 解析 】 选 B. 用 12 和括号内的各数分别相乘，然后再把所得积相加，这个计算过程应用了乘法分配律 . 【 变式训练 】 计算 用分配律计算过程正确的是 ( ) 【 解析 】 选 A. 3. 计算： =______. 【 解析 】 答案： 4. 计算： ×36-6×1.43+3.93×6=______. 【 解析 】 ×36-6×1.43+3.93×6 =33-28-10+6×2.5 =-5+15 =10. 答案： 10 5. 计算： (1) (2) 【 解析 】 (1) 原式 (2) 题组二： 多个有理数相乘 1. 计算 (-0.125)×15×(-8)× = ［ (-0.125)×(-8) ］ × ［ 15× ］，这里运用了乘法的 ( ) A. 结合律 B. 交换律 C. 分配律 D. 交换律和结合律 【 解析 】 选 D. 在计算中 -8 与 15 交换了位置，运用了乘法交换 律，而 -0.125 与 -8,15 与 结合在一起，运用了乘法结合律 . 2. 下列各式中运算结果为正的是 ( ) A.2×3×(-4)×5 B.2×(-3)×(-4)×(-5) C.2×0×(-4)×(-5) D.(-2)×(-3)×(-4)×(-5) 【 解析 】 选 D. 几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个 数决定，当负因数有偶数个时，积为正，所以 (-2)×(-3)× (-4)×(-5) 的积的符号为正 . 3. 若三个有理数相乘，积大于零，则其中负因数的个数 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.2 个或 0 个 【 解析 】 选 D. 若三个有理数相乘，积大于零，则其中负因数的个数可能为 2 ，也可能为 0. 4. 计算： (1)(-45)×(+15.8)×0× =_______. (2) =_____ _ _. 【 解析 】 (1)(-45)×(+15.8)×0× =0. (2) 答案： (1)0 (2) 5. 计算： (1)(-4)×5×(-0.25). 【 解析 】 (1)(-4)×5×(-0.25) ＝ 4×5×0.25 ＝ 5. (2) (3) 【 想一想错在哪？ 】 计算： 提示： 运用乘法分配律时，符号出现错误 .