七年级下册数学教案5-2-1 平行线 2 人教版 5页

‎ 5.2.1 平行线 教学任务分析[来源:学科网]‎ 教 学 目 标 知识技能 ‎（1）在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示.‎ ‎（2）会用三角尺、方格纸等画平行线，积累操作活动的经验.‎ ‎（3）在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质（基本事实）[来源:学&科&网]‎ 数学思考 在探究新知的过程中体验数学与现实世界的联系，感受从具体到抽象的数学过程.‎ 解决问题 能够独立解决画平行线的问题，理解平行线的基本事实．‎ 情感态度 培养学生的空间想象能力，以及逻辑推理能力，体验成功的快乐．‎ 重点 ‎1.了解平行线的定义，并能用符号表示.能借助三角板，方格纸等画平行线.‎ ‎2.探索平行线的基本性质（基本事实）.‎ 难点 探索平行线的基本性质 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 平行线的概念 活动2 生活中的平行线 活动3 平行线的基本性质 活动4 探究两条平行线与第三条直线平行时的结论 活动5 问题探究 ‎[来源:学科网ZXXK]‎ 小结与作业 通过演示木条的各个情况使学生归纳平行线的定义．‎ 通过生活中平行线的举例，加深理解平行线的定义．‎ 动手操作，自主探究，发现平行线的基本性质．‎ 通过几个问题的解决，使学生加深对平行线定义以及对平行线性质的理解，培养学生解决问题的能力．‎ 复习巩固．‎ 教学过程设计 一、创设情境，探究平行线的概念 活动1‎ 观察，分别将木条a、b、c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线．转动直线a，直线a从在直线c的下侧与直线b相交逐步变为在上侧与b相交，想象一下在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置？ ‎ 学生活动设计：充分发挥学生的想象能力，把三个木条想象成三条直线，想象在转动过程中不相交的情况，进而描述两直线平行的定义．‎ 教师活动设计：在学生想象、描述的基础上引导学生进行归纳．‎ 在同一平面内，若直线a和b不相交，那么就称直线a和b平行，记作a//b．‎ 活动2‎ 你能举出生活中平行的例子吗？‎ 学生活动设计：学生进行想象，在生活中可以看做平行的生活实例，可能举出下列例子： ‎ 滑雪板、正方体中的一些棱、运动跑道，等等．‎ 教师活动设计：本环节主要关注学生的举例，从举例中巩固学生对平行线的认识和理解．‎ 二、分组探究，探索平行公理和推论，培养学生的探究能力、合作、交流能力．‎ 活动3‎ （1） 在活动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行；‎ （2） 如图，经过点B画直线a的平行线，你能有几种方法？可以画几条？经过点C呢？‎ ‎（3）经过上述问题的解决，你能得到什么结论？‎ 学生活动设计：‎ 学生自主探索，动手操作，观察猜想，对于问题（1），可以发现在木条在转动的过程中，只有一个位置使得a与b平行；对于问题（2），可以考虑用小学中学过的画平行线的方法——使用三角板和直尺，如图所示： ‎ 对于问题（3），经过画图操作，观察归纳，可以发现一个基本事实（平行公理）：‎ 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．‎ 教师活动设计：‎ 教师在本环节主要关注学生：‎ （1） 学生参与讨论的程度；‎ （2） 学生遇到问题时，对待问题的态度；‎ （3） 学生进行总结归纳时，语言的准确性和简洁性．‎ 主要培养学生的动手能力、观察能力、合情推理的能力与探究能力、合作、交流能力等．‎ 活动4‎ 问题：‎ 如图，若a//b，b//c，你能得到a//c吗？说明你的理由，从中你能得到什么？‎ 学生活动设计：‎ 学生独立思考，完成结论的探索和理由的说明，然后进行交流，在交流中发现问题，解决问题．‎ 教师活动设计：引导学生用几何语言进行说明，适时引入反证法（仅仅介绍，让学生认识到用这样的方法可以说明道理，而不要求会用这样的方法）．‎ 假设a与c不平行，则可以设a与c相交于点O，又a//b，b//c，于是过O点有两条直线a和c都与b平行，于是和平行公理矛盾，所以假设不正确，因此a和c一定平行．‎ 在此环节主要培养学生的逻辑推理能力．‎ 三、拓展创新、应用提高，培养学生的应用意识，解决问题的能力．‎ 活动5‎ 问题探究 问题1：如下图，AD∥BC，在AB上取一点M，过M画MN∥BC交CD于N，并说明MN与AD的位置关系，为什么？‎ 学生活动设计：‎ 学生动手操作，观察猜测，得出平行的结论，然后对平行的原因进行交流，发现AD//BC，MN//DC，根据平行于同一直线的两直线平行，可以得到AD//MN．‎ 教师活动设计：主要关注学生说理过程中语言的准确性，若学生感觉到困难可以适当提醒．‎ ‎〔解答〕略．‎ 问题2：在同一平面内有4条直线，问可以把这个平面分成几部分？‎ 学生活动设计：分组探究，小组讨论，发现问题，小组讨论解决，在学生研究结束后，每小组派一名代表进行交流，交流完成后完善自己的结果．‎ 学生经过探究可以发现：‎ （1） 当4条直线两两平行时，可以把平面分成5部分；‎ （2） 当4条直线中只有三条两两平行时，可以把平面分成8部分；‎ （3） 当4条直线仅有两条互相平行时，可以把整个平面分成9部分或10部分；‎ （1） 当4条直线中其中两条平行，另两条也平行时，可以把平面分成9部分；‎ （2） 当4条直线任意两条都不平行时，可以把平面分成8或10或11部分；‎ 教师活动设计：‎ 本环节主要考察学生探究问题的能力，同时培养学生的合作与交流意识，在探究的过程中教师可以适当引导学生按一定的条件分类，比如按平行线的条数分或按交点的个数分类，让学生养成有序考虑问题的习惯．‎ ‎〔解答〕略[来源:Zxxk.Com]‎ 四、小结与作业．‎ 小结：[来源:学,科,网]‎ 1. 平行线的定义；‎ 2. 平行公理以及推论；‎ 3. 平行公理及推论的应用．‎ 作业：‎ 4. 探究同一平面内n条直线最多可以把平面分成几部分；‎ 5. 习题5.2第6、7、9题．‎