七年级下册数学教案9-1-2 第1课时 不等式的性质 人教版 2页

第 1 课时 不等式的性质 【学习目标】 1、掌 握不等式的三个基本性质。 2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式 与等式的异同点。 【重点难点】 重点：理解不等式 的三个基本性质。 难点：对不等式的基本性质 3 的认识。 【学习过程】 一、复习: 1、等式的基本性质： 性质 1：______________________________________________ 性质 2：___________________________________________________________ 二、新课学习:(课本 P123－124 不等式的三个基本性质) 1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： （1） 5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ; （2）-1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 ; 不等式的性质 1: 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向 . 字母表示为： 如果 a＞b，那么 a±c b±c 2. 用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： (1) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5） 2×（-5） ; (2) -2<3, (-2)×4 3×4 , (-2)×（-6） 3×（-6） 不等式的性质 2: 不等式的两边乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 .[来源:学科网] 字母表示为：如果 a>b,c>0,那 么 ac bc, 不等式的性质 3 :不等式的两边乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 。 字母表示为：如果 a＞b，c＜0, 那么 ac bc, 三.巩固应用 1、判断下列各题的推导是否正确？为什么 (1)因为 7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；[来源:学科网 ZXXK] (2)因为 a+8＞4，所以 a＞-4； (3)因为 4a＞4b，所以 a＞b； ).___( c b c a或 ).___( c b c a或 (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2 ；[来源:学+科+网 Z+X+X+K] (5)因为 3＞2，所以 3a＞2a． 2、设 a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。 （1） a - 3____b - 3； （2）a÷3____b÷3 （3） 0.1a____0.1b; (4) -4a____-4b (5) 2a+3____2b+3; (6) ( m2+1) a ____ (m2+1)b (m 为常数) 3 、练习： 已知 a＜0，用“＜”或“＞”号填空： (1)a+2 ____2； (2)a-1 _____-1； (3)3a______ 0； (4)-a/4______0; (5)a2_____0; (6)a3______0 (7)a-1______ 0； (8)|a|______0． 4、判断 （ 1）∵a < b ∴ a－b < b－b （2）∵a < b ∴ （3）∵a < b ∴ － 2a < －2b （4）∵－2a > 0 ∴ a > 0 （5）∵－a < 0 ∴ a < 3 5、已知x < y，下列哪些不等式成立？ （1） x – 3 < y – 3 （2）- 5 x < - 5 y （3） - 3 x +2 < - 3 y + 2 （4）- 3 x + 2 > - 3y + 2 6、填空 (1) ∵ 2a < 3a , ∴a是____数 (2) ∵ ax < a 且 x > 1 , ∴a是____数 (3) ∵ , ∴a 是 数 7.利用不等式的性质解下列不等式,并把它的解集在数轴上表示出来 (解未知数为 x 的不等式，就是要使不等式逐步化为 x a 或 X a 的形式)[来源:Z,xx,k.Com] (1）x＋4＞3 (2) 7x ≥ 6x＋3 四、课堂小结 1、本节课你的收获是什么？还有哪些疑惑? [来源:学科网] 五、作业布置 课本 P128 第 5,6 题 33 ba < 32 aa >