华师大版七年级数学上教学课件：列代数式 13页

3.1 列代数式 创设情境 导入新知 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：教材 P82 表格 在这个问题中，如果我们用 b （厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为 _______ （厘米）．这里，我们用字母 b 表示下落高度以后 , 得出表示弹跳高度的一个式子 , 反映了这种皮球弹跳高度和下落高度之间的数量关系． 让我们再看几个用字母表示数的例子： （ 1 ） 如果用 a 、 b 表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为： a ＋ b ＝ b ＋ a ． 乘法交换律可以用字母表示为： ab ＝ ba ． （ 2 ） 图 3.1.1 中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少？ 容易知道： 正方形①的面积为 a 2 ，长方形②和③的面积都为 ab （或 ba ），正方形④的面积为 b 2 ．因此，大正方形的面积为 ___________________ ． 我们还可以这样想：图 3.1.1 中大正方形的边长是 __________ ，因此，它的面积是 __________ ． 例 1 填空： （ 1 ）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化 x 公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山 _________ 公顷； （ 2 ）如果王红用 t 小时走完的路程为 s 千米，那么她的速度为 _______________ 千米／时； （ 3 ）每本练习本 m 元，甲买了 5 本，乙买了 2 本，两人一共花了 ____________________ 元，甲比乙多花了 ______________________ 元． 解 ：（ 1 ）绿化荒山 5x 公顷． （ 2 ） 速度为 S/t 千米 / 时． （ 3 ） 两人共花 （ 5m ＋ 2m ） 元，甲比乙多花了 （ 5m － 2m ） 元． 1 ．填空：（ 1 ）一打铅笔有 枝；（ 2 ）三角形的三边分别为 3a,4a,5a, 则其周长为 _____ ；（ 3 ）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为 r 米，则共有草地 平方米 . n 12a 填空： （ 1 ）圆的半径为 r cm ，它的面积为 ______ ； （ 2 ）长方形的长与宽分别为 a cm 、 b cm ，则该长方形的周长为 ______cm ； （ 3 ）小强在小学六年中共攒了 a 元零花钱，上中学后买文具用去 b 元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款 ______ 元； （ 4 ）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，减少 20% 的工作人员，则有 _________ 人被精简． 练习 1. 填空： （ 1 ） a 千克含盐为 10% 的盐水中含盐 _________ 千克； （ 2 ）某同学军训期间打靶成绩为 10 环、 8 环、 8 环、 7 环、 a 环，则他的平均成绩为 ____________ 环； （ 3 ）甲以 a 千米／时、乙以 b 千米／时（ a ＞ b ）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面 8 千米处开始追乙，则甲要追上乙需 _______ 小时； （ 4 ）一枚古币的正面是一个半径为 r 厘米的圆形，中间有一个边长为 a 厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为 __________ ． 2. 说出下列代数式的意义： 列代数式 例 4 用代数式表示 练习： 1. 用代数式表示： （ 1 ） a 与 b 的差的 2 倍； （ 2 ） a 与 b 的 2 倍的差； （ 3 ） a 与 b 、 c 两数之和的差； （ 4 ） a 、 b 两数之差与 c 的和． 2. 填空： （ 1 ）连续三个整数，中间一个是 n ，则第一个和第三个整数分别是 __________ 、 __________ ； （ 2 ）连续三个偶数，中间一个是 2n ，则第一个和第三个偶数分别是 __________ 、 __________ ． 3. 某市出租车收费标准为：起步价 10 元， 3 千米后每千米价 1.8 元．则某人乘坐出租车 x （ x ＞ 3 ）千米的付费为 ___________ 元．