七年级下数学课件《用二元一次方程组解决问题》课件2_苏科版 25页

《一千零一夜》中有这 样一段文字：有一群鸽子， 其中一部分在树上欢歌，另 一部分在地上觅食.树上的一 只鸽子对地上觅食的鸽子说： “若从你们中飞上来一只， 则树下的鸽子就是整个鸽群 的 ；若从我们中飞一只到 地上，则树上、树下的鸽子 就一样多了.”你知道树上、 树下各有多少只鸽子吗？ 3 1 【童话故事】 七年级(下册)初中数学 10.5 用二元一次方程组解决问题 问题1：五一小长假期间，某旅行社接待1日游和3日游 的旅客共2200人，收旅游费 200万元，其中1日游每人 收 费200元，3日游每人收费1500元.该旅行社接待的1日 游和 3日游旅客各有多少人？ 问题中有几个未知量？两个未知量：1日游旅客人数和3日游旅客人数.相等关系： 1日游旅客人数+3日游旅客人数=2200人. 1日游总费用+3日游总费用=200万元. 设接待1日游旅客x人， 3日游旅客y人. x+y=2200 ， 200x+1500y=200 0000 . 解：设接待1日游旅客x人， 3日游旅客y人. 根据题意，得 x+y=2200 ， 200x+1500y=200 0000 . 解这个方程组，得 x=1000 ， y=1200 . 答：该旅行社接待1日游旅客1000人， 3日游旅客1200人. 思考1：你能用一元一次方程解决这个问题吗？ 解：若设接待1日游旅客x人，则3日游旅客有(2200-x)人. 根据题意，得 200x+1500(2200-x)=200 0000. 解这个方程，得 x=1000 所以 2200-x=1200 . 答：该旅行社接待1日游旅客1000人， 3日游旅客1200人. 含有两个未知量的实际问题思考2：对比上述两种解法，你有何体会？ 两个等量关系 设一个未知数 设两个未知数 列一个一元 一次方程 列一个二元 一次方程组 问题2：为保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池. 第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500g； 第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为310g. 1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少？ 问题中有几个未知量？两个未知量：1节1号电池和1节5号电池的质量. （第一天）1号电池的质量+5号电池的质量=500g. （第二天）1号电池的质量+5号电池的质量=310g. 相等关系： 解：设1节1号电池的质量为x g， 1节5号电池的质 量为y g. 根据题意，得 5x+6y=500 ， 3x+4y=310 . 解这个方程组，得 x=70 ， y=25 . 答：1节1号电池质量为70g，1节5号电池质量为25g. 思考：你能归纳出用二元一次方程组解决问题的 一般步骤吗？ 用二元一次方程组解决问题的一般步骤： 1.审：理解题意， 2.设：设未知数； 3.列：列出二元一次方程组； 4.解：解这个二元一次方程组； 5.验：检验所求的方程组的解是否符合实际意义； 6.答：写出答案. 找出问题中的相等关系； 练一练： 1. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场共有 50辆中、小 型汽车，这些车共缴纳停车费230元，中、 小型汽车各有多少辆？ 若设中型汽车有 x 辆，小型汽车有 y 辆. 则可列出二元一次方程组： x+y=50 ， 6x+4y=230 . 2. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果 把它的个位数字与十位数字对换，那么所得的两位数 比原数大45.求这个两位数 . 若设这个两位数的十位数字为 x ，个位数字为 y . 则这个两位数为：(10x+y), 将它的个位数字与十位 数字对换后得到的两位数为: (10y+x). 根据题意可列出二元一次方程组： x+y=7 ， (10y+x)－(10x+y)=45 . 《一千零一夜》中有这样一段文字：有 一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部 分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的 鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下 的鸽子就是整个鸽群的 ；若从我们中飞一 只到地上，则树上、树下的鸽子就一样多了.” 你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 3 1 【童话故事】 思维拓展： 用一根绳子环绕一棵大树，如果环绕大树3周，那么 绳子还多4尺；如果环绕大树4周，那么绳子少了3尺. 这根绳子有多长？绳子环绕大树一周需要多少尺？ 问题中有几个未知量？两个未知量：绳子的长度和绳子环绕大树一周的长度. 绳子的长度－环绕大树3周的绳子的长度=4尺 环绕大树4周的绳子的长度－绳子的长度=3尺 相等关系： 解：设这根绳子的长度为x尺，绳子环绕大树一周 需要y尺. 根据题意，得 x－3y=4 ， 4y－x=3 . 解这个方程组，得 x=25 ， y=7 . 答：这根绳子的长度为25尺， 绳子环绕大树一周需要7尺. 小结： 用二元一 次方程组 解决问题 审题， 设未知数 列二元一次方程组 解二元一次方程组 检验并写出答案 找出相等关系 （1）小明买了80分与2元的邮票共11枚，花了 16元．80分与2元的邮票各买了多少枚？ （2）小丽在玩具厂劳动，做5只小狗、5只小猴 用去220分钟，做4只小狗、8只小猴用去256分 钟，平均做1只小狗与1只小猴各用多少时间？ 比一比： （3）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6 元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆 中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小 型汽车各有多少辆？ （4）一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式. 如果进行粗加工，每天可加工15t；如果进行精加工， 每天可加工5t.该公司从市场上收购蔬菜150t，并用14 天加工完这批蔬菜.问精加工和粗加工蔬菜各多少 (单位：t)？ 某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批 发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场 去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售 价如下表所示： 问：他当天卖完这些西红柿和豆角能 赚多少钱？ 品名 西红柿 豆角 批发价(单位：元/kg ) 1.2 1.6 零售价(单位：元/ kg ) 1.8 2.4 【例】 解：设该蔬菜经营户当天批了西红柿xkg，豆 角 y kg，根据题意得： 解之得： 10（1.8－1.2）＋30（2.4－1.6）＝30（元）． 答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚30元．      .606.12.1 40 yx yx ，      .30 10 y x ， 2010年春季我国西南大旱，导致 大量农田减产，下图是一对农民父子的对话 内容，请根据对话内容分别求出该农户今年 两块农田的花生产量分别是多少千克？ 今年，第一块田 的产量比去年减 产80%，第二块 田的产量比去年 减产90%. 咱家两块农田去年 花 生 产 量 一 共 是 470千克，可老天 不作美，四处大旱， 今年两块农田只产 花生57千克. 【练习】 【小结】 1．本节课我们是通过___________来解 决实际问题，即把_____化成已知，它的关 键是把未知量和______联系起来，找出题目 中的___________，列出方程. 2．请谈谈通过这节课的学习，你有什么 感受呢？说出来告诉大家. 【课后作业】 据报道，为了解决农民工子女入学难的 问题，我市建立了一套进城农民工子女就学 的保障机制，其中一项就是免交“借读费”. 据统计，2011年秋季有5000名农民工子女进 入主城区中小学学习，2012年秋季进入主城 区中小学学习的农民工子女将比2011年有所 增加，其中小学增加20%，中学增加30%， 这样，2012年秋季新增1160名农民工子女在 主城区中小学学习. 　1．看了这一报道后你有什么想法？ 　2．你还可以从报道中知道什么？ (1)审 题： (2)设未知数： (3)列方程组： (4)解方程组： (5)检验并答： 【一般步骤】 分析题中已知什么、求什么，明 确各数量之间的关系； 一般求什么就设什么； 找出能表示实际问题全部意义的 两个相等关系，列出两个独立的 方程组成方程组； 解所列出的方程组，求得未知数 的值； 检验并写出答案.