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- 2021-10-26 发布
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教学课题: 全等三角形
教学科目:数学
教
学
目
标
知识技能
1.了解全等形及全等三角形的概念。
2.理解全等三角形的性质。
数学思考
在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的间观念,培养喾的几何直觉。
解决问题
学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程,获得全等三角形的性质和寻找对应边与对应角的方法,能够运用全等三角形的性质解决简单的问题。
情感态度
让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验;在探究和运用全等三角形性质过程中感受到数学活动的乐趣。
重点
探究全等三角形的性质。
难点
掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律,迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素。
教具:自制课件、三角样板
教学过程:
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1
问题
⑴观察下列图案,指出这些图案中形状与大小相同的图形。
⑵你能再举出生活中的一些实际例子吗?
⑶将一块三角形样板按在纸板上,画下图形,照图形裁下纸板。观察裁下的纸板和样板的形状、大小是否完全一样,能否完全重合。
教师演示课件,提出问题,学生观察、思考、交流。
学生思考、联想、发表见解。
教师可以举例,引导学生寻找生活中的实例,对学生提出具有新意的例子要予以鼓励。
教师结合章前图引出本章内容,板书课题。
教师提出要求,学生动手操作。
学生观察、实践,回答问题。
教师给出全等形的概念,引导学生得到全等三角形的概念。
运用贴近学生的图案激发学生探究的兴趣。
通过问题⑴,引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。
图形全等在生活中大量存在,创设这样的问题情境,引起学生有意注意,激发学生主动思考和联想;引导学生进一步联系生活,激发探究欲望。
通过动手实践,获得全等形的体验。
活动2
问题:将剪得的两个三角形纸板重合放在图中ΔABC的位置上,试一试:
⑴如教科书图13.1-1,把
ΔABC沿直线BC平移,得到
ΔDEF。
⑵如教科书图13.1-2,把
教师提出要求。
学生用两个全等三角形纸板实践,教师用全等三角形纸板展示。
教师提出问题。
学生猜测,发表见解,再得出结论。
通过学生动手尝试图形全等变换的过程,形成直观感觉。
3
ΔABC沿直线翻折180°,得到
ΔBCD
⑶如教科书图13.1-3,把
ΔABC绕顶点A旋转180°得到ΔAED。
观察ΔABC在平移、翻折、旋转过程中是否发生了改变?各图中的两个三角形全等吗?
通过学生动手实践、分析,总结出图形变换的本质,加深对图形变换的理解。
活动3
问题:⑴将两个三角形纸板完全重合,分别在顶点处标上字母,观察并指出重合的顶点、边和角。
⑵如何用数学符号表示两个三角形全等呢?
⑶将两个三角形纸板重合在一起,观察对应边、对应角的关系。
教师提出问题。
学生实践,小组之间互相交流结论。
教师给出对应顶点、对应边、对应角的概念并板书。
教师提问,并通过演示,引导学生观察。
教师提问。
学生动手实践并回答。
教师引导学生得出全等三角形的性质并板书。
在操作实践的过程中建立对应的概念。
使学生掌握全等三角形的表达方式,会使用全等符号。
使学生在动手实践的过程中理解全等形的性质。
活动4
问题
A
B
D
C
O
A
D
C
B
O
⑴将剪得的两个 全等三角形,按下列图形的位置摆一摆,使其符合下列图形;并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。
C
B
D
A
C
B
A
D
E
B
C
F
A
D
⑵将ΔABC沿直线BC平移,得到ΔDEF,形成了以下图形:
教师提问。
学生动手实践,独立回答。
全班交流。
教师观察学生对图形的理解程度。
教师提问。
学生分组探究。
教师巡回指导,观察学生能否发现AB与DE、AC与DF平行,BE与CF相等,然后加以引导,全班交流。
使学生掌握对应边、对应角的找法,会初步辨析图形。
培养学生对较复杂图形的识别能力,进一步加深 学生对全等三角形性质的理解。
3
观察图中线段、角之间的关系,说出你得到的结论,并说明理由?
A
C
E
D
B
⑶如图,ΔABE≌ΔACD,AB与AC,AD与AE是对应边,已知:∠A=43゜∠B=30゜,求∠ADC的大小。
教师提问。
学生独立思考回答。
教师给出解题过程。
运用全等三角形的性质对较复杂图形进行探究,初步培养学生综合运用全等三角形性质的能力。
活动5
⑴小结:谈谈本次活动的收获和体会。
⑵布置作业:第92页1、2、3。
学生分小组总结,代表发言。
教师布置作业,学生课后独立完成。
加深学生对知识的理解,促进学生对课堂的反思。
巩固、提高、反思。使各层次的学生得到不同的发展。
3
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