七年级下数学课件《用一元一次不等式解决问题》 (6)_苏科版 18页

一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹 果（每个苹果的质量为0.25kg）后， 箱子和苹果的总质量不超过10kg.这 只纸箱内最多能装多少个苹果？ 解：设这只纸箱内能装x个苹果 根据题意可得： 1+0.25x≤10 你是如何设未知数的？ 列不等式解应用题基本步骤是什么？ 1.找不等关系 2.设未知数 3.根据不等关系，列不等式 4.解不等式 5.写出答案 某人骑一辆电动自行车，如果行驶速 度增加4km/h，那么2h所行驶的路程 不少于原来速度2.5h所行驶的路程. 他原来行驶的速度最大是多少？ 解：设原来的行驶速度为xkm/h 则： 2(x+4)≥2.5x …… 问题3: 在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题 得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题 没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道 题？ 分析: 答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分 解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数 是9－x,根据题意，得 10x-5(9-x) ≥60 解这个不等式，得 x ≥ 7 答：她至少答对7道题 提问:小玲有几种答题可能？ 小玲有4种答题可 能分别是7题或8题 或9题或10题 一个正方形 两个正方形 三个正方形 … 50根火柴棒 按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方 形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根 火柴棒可以搭3个正方形。照此搭法，用50根 火柴棒最多可以搭出多少个正方形？请用不 等式验证. 实 验 　1、我班几个同学合影留念，每人交0.70元。 已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元， 每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下， 这张相片上的同学最少有几人？ 练习: 解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得 0.70x≥0.68+0.50x 解得 x≥3.4 ∵X为正整数， ∴X=4 答：这张相片上的同学最少有4人. 　2.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支 钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记 本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购 买方案？ 解：设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个， 由题意，得 4.5x+3（8-x）≤30 解得 x≤4 ∴X=4或3或2或1 ∵X为正整数， 答:小兰有4种购买方案, ①4支钢笔和4本笔记本, ② 3支钢笔和5本笔记,③ 2支钢笔和6本笔记, ④ 1支钢笔和7本笔记. 某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2 元.另外，每场次还将售出每张5元的普 通票300张，如果要保持每场次票房收入 不低于2000元，那么平均每场次至少应 出售学生优惠票多少张？ 解：设至少应售出学生优惠票x张 则 2x+5×300≥2000 水果店进了某种水果1t，进价是7元/kg. 售价定为10元/kg，销售一半以后，为了 尽快售完，准备打折出售.如果要使总利 润不低于2000元，那么余下的水果可以 按原定价的几折出售？ 解：设可以按原定的x折出售 则500×（10-7）+500（x-7）≥2000 某高速公路工地需要实施爆破，操作人 员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到 400米以外的安全区域.已知导火线的燃 烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5 米/秒.问导火线至少需要多长？ 解：设导线至少xcm 长 则x/1.2＞400/5 某公司到果园基地地购买某种水果，慰问医务工 作者.果园基地对购买量在3000千克以上（含3000 千克）的有两种销售方案，甲方案；每千克9元， 由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自 己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输 费为5000元.试问：当购买量在什么范围时，选择 哪种购买方案付款最少？并说明理由. 解：设购买x千克时甲方案付款少(其中 x≥3000) 则 9x＜8x+5000 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200 元领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间， 向客户提供两种优惠方案： (1)买一套西装送一条领带； (2)西装和领带均按定价的90%付款.某商店老板现 要到该服装厂购买西装20套，领带x（x>20）条. 请你根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱 的购买方案. 解：设买x条领带时方案一比较省钱 则 200×20+40(x-20)＜ (200×20+40x)90% …… 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品， 并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累 计购买100元商品后，再购买的商品按原价的 90％收费；在乙店累计购买50元商品后，再 购买的商品按原价的95％收费.顾客怎样选择 商店购物能获得更大优惠？ 解：设买x元的商品，在甲店收费比较便宜 (其中x＞100) 则 100+0.9（x-100)＜50+ 0.95（x-50) 　 例　甲、乙两商店以同样价格出售同 样的商品，并且又各自推出不同的优惠方 案：在甲店累计购买100元商品后，再购 买的商品按原价的90%收费；在乙店累计 购买50元商品后，再购买的商品按原价的 95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得 更大优惠？ 这个问题较复杂，从何处入手考虑它呢？　 甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后； 乙商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后.　 我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？ 100 50 购物款 x<50 50≤x<100 x ≥ 100 甲店 乙店 x x x 某单位计划在“五一”假期间组织员工到某地旅 游，参加旅游的人数估计为大于10而小于26，甲、 乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人 200元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游 客七五折优惠，乙旅行社表示可先免去一位游客 的费用，其余的八折优惠，该单位选择哪家旅行 社支付的旅游费较少？ 解：设总人数x人时甲旅行社的收费 较少 则 200×75%x＜200×80%(x-1) …… 实际问题 设未知数 找出不等关系 列不等式解不等式结合实际 确定答案 应用一元一次不等式解实际问题步骤： 实际问题 设未知数 列出方程找相等关系 应用一元一次方程解实际问题步骤： 解方程 检验解的合理性