七年级下册数学第四章 三角形 周周测6（4-4） 北师大版 6页

第四章 三角形 周周测6‎ 一、选择——基础知识运用 ‎1．一个角的平分线的尺规作图的理论依据是（　　）‎ A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS ‎2．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（　）‎ A．作一个角等于已知角[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ B．作已知直线的垂线 C．作一条线段等于已知线段 D．作角的平分线[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ ‎3．已知∠AOB，用尺规作一个角∠A’O’B’等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB=∠A’O’B’所用到的三角形全等的判断方法是（ ）‎ A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS ‎4．用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上已知的条件是（ ）‎ A．三角形的两条边和它们的夹角 B．三角形的三边 ‎ C．三角形的两个角和它们的夹边[来源:学_科_网]‎ D．三角形的三个角 ‎5．利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不是唯一的是（ ）‎ A．已知三条边 B．已知三个角 ‎ C．已知两角和夹边 ‎ D．已知两边和夹角 二、解答——知识提高运用 ‎6．作图：画一个三角形与△ABC全等，保留作图痕迹。‎ ‎7．已知线段BC=2，用尺规作△ABC，使∠A=45°，你能作出多少个满足条件的三角形？‎ ‎8．如图，已知a和∠α，用尺规作一个三角形ABC，使AB=AC=2a，∠BAC=180°-∠α。‎ ‎9．尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图画一个出来，并说明，你的理由．‎ ‎10．作图：求作一个三角形，使它的两边分别为a和2a，其夹角为∠α。（要求：用尺规作图，并写出已知，求作，保留作图痕迹，不写作法）[来源:学_科_网]‎ ‎11．利用尺规，用三种不同的方法作一个是三角形与已知直角三角形ABC全等，并简要说明理由。‎ 第四章 三角形 周周测6参考答案与解析 一、选择——基础知识运用 ‎1．【答案】B ‎【解析】连接NC，MC，‎ 在△ONC和△OMC中，‎ ‎∵ ON=OM ，NC=MC，OC=OC ，[来源:Z,xx,k.Com]‎ ‎∴△ONC≌△OMC（SSS），‎ ‎∴∠AOC=∠BOC，‎ 故选：B。‎ ‎2．【答案】C ‎【解析】根据三边作三角形用的的基本作图是：作一条线段等于已知线段。‎ ‎3．【答案】D ‎【解析】如图，连接CD、C’D’，‎ ‎∵在△COD和△C’O’D’中，‎ CO＝C’O’‎ DO＝D’O’‎ CD＝C’D’，‎ ‎∴△COD≌△C’O’D’(SSS)，‎ ‎∴∠AOB=∠A’O’B’‎ 故选D。‎ ‎4．【答案】A ‎【解析】用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上是已知两边和它们的夹角作三角形。‎ 故选A。‎ ‎5．【答案】B ‎【解析】A、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一直角三角形；‎ B、不正确，已知三个角可画出无数个三角形；‎ C、正确，符合ASA判定；‎ D、正确，符合SAS判定。‎ 故选B。‎ 二、解答——知识提高运用 ‎6．【答案】根据全等三角形的判定定理：SSS，分别作DF=BC，DE=AB，EF=AC即可。‎ ‎7．【答案】根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，即可判断。‎ 如图：‎ 当BC=2，∠BOC=90°时，点A在弧BC上，任意一个的度数均为45°。‎ 因此满足条件的点有无数个。‎ ‎8．【答案】如图所示：‎ 作法：首先作射线，在射线上截取AB=2a，再作∠BAC=180°-∠α。‎ 再截取AC=AB=2a，连接BC即可。‎ ‎9．【答案】根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形。‎ ‎10．【答案】已知：∠α和线段a 求作：△ABC，使∠BAC=∠α，AB=a，AC=2a。‎ 作图如图所示。‎ ‎11．【答案】如图所示：‎ ‎（1）利用“SSS”作图；‎ ‎（2）利用“SAS”作图；‎ ‎（3）利用“ASA”作图。‎