八年级上数学课件《函数》 (11)_苏科版 17页

6.1函数（1）八年级(上册)初中数学 6.1函数（1）列车从甲地驶往乙地，在16:17到16:22这个时段，列车在匀速行驶的过程中，有哪些量？在这些量中有哪些量是没有变化的？哪些量是不断变化的？ 在这一过程中，没有变化的量是：列车行驶的速度不变；从甲地到乙地的路程不变．在这一过程中，变化了的量是：列车行驶的时间在不断变化；列车距离起点和终点的路程也在不断变化．常量：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量．变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量．6.1函数（1） 你还能举出生活中的某些变化过程，并说明其中的常量和变量吗？6.1函数（1） 在各种变化过程中往往存在着两个互相联系的变量．6.1函数（1） 问题1一石激起千层浪，水滴泛起层层波．变化中的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆．在这一变化过程中的变量是这两个变量之间的关系是6.1函数（1）波纹圆的面积和半径．波纹圆的面积随着半径的变化而变化；随着半径的确定而确定． 问题2已知水库的水位变化与蓄水量变化情况如下表所示：水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…在这一变化过程中的变量是这两个变量之间的关系是6.1函数（1）水库水位和水库蓄水量．蓄水量随着水位的升高而增大，随着水位的下降而减少，当水位稳定不变时，蓄水量也稳定不变． 问题3如图，搭一条小鱼需要8根火柴，每多搭一条小鱼就要增加6根火柴，请说出搭小鱼过程中的常量和变量．在这一变化过程中的变量是这两个变量之间的关系是：总共需要的火柴数s随小鱼条数n的增加而增加，随小鱼条数n的减少而减少，当小鱼条数n一定时，火柴数s也保持一定．6.1函数（1）总共需要的火柴数和所搭小鱼的条数．S＝8＋6(n－1) 水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…（1）都有两个变量．（2）当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化；当其中一个变量确定时，另一个变量也随着确定．上面的每个变化过程中有哪些共同之处？6.1函数（1） 一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量.函数的概念：6.1函数（1） 你还能举出一些类似的实例吗？6.1函数（1） 把一根2m长的铁丝围成一个长方形．（1）当长方形的宽为0.1m时，长为多少？（2）当长方形的宽为0.2m时，长为多少?（3）这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？解：（3）在这个变化过程中有两个变量“长”和“宽”；“长”随着“宽”的变化而变化；且对于“宽”的每一个值，“长”都有唯一确定的值与之对应.所以长方形的长是宽的函数．6.1函数（1） 1．“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计算时间．请说出该变化过程中有哪几个变量，自变量什么？解：该变化过程中有两个变量：漏到另一容器中细沙的数量和经过的时间；其中自变量是：漏到另一容器中细沙的数量．6.1函数（1） 2．按图示的运算程序，输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y.y是x的函数吗？为什么？解：y是x的函数．当变量x变化时，变量y总有唯一值与之对应．输入x＋2×5－4输出y6.1函数（1） 通过这节课的学习，你有哪些收获？小结：6.1函数（1）（1）首先感受了生活中反映变化过程的几个事例，并从中抽象出常量和变量的概念；（2）如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量． 举出你身边函数的例子，并思考它们可以用怎样的形式进行表示？作业：6.1函数（1） 谢谢!