八年级下数学课件22-3《三角形的中位线》ppt课件1_冀教版 13页

三角形中位线 回忆：（1）三角形的中线ABC在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。顶点顶点D中点DE是三角形的什么呢？E中点它就是我们这节课要学习的三角形的中位线。 1、你能给“三角形中位线”下个定义吗？ABC中点D中点E先看图，再认真思考答问题：2、一个三角形有几条中位线？3、三角形的中位线与中线有什么区别？答：三条。答：中位线是连结三角形两边中点的线段；中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。F定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 动手操作1、剪一个三角形,记为△ABC;2、分别取AB、AC的中点D、E,连结DE;3、沿DE将△ABC剪成两部分,并将△ADE绕点E旋转180度,得四边形BCFD。怎样将一张三角形的纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形? 议一议1、四边形BCFD是平行四边形吗?为什么?3、在△ABC中,D是AB的中点，E是AC的中点，线段DE就是△ABC的中位线。2、DE与BC有怎样的位置关系和数量关系?为什么? 已知：如图，DE是△ABC的中位线求证：DE∥BC，DE＝BC12BCADEBCF∵BD＝AD=CF∴四边形BCFD是平行四边形∴DE∥BC，DF＝BC证明：延长DE至F，使EF＝DE，连接CF在△ADE和△CFE中AE＝CE，∠AED＝∠CEFEF＝DE∴△ADE≌△CFE（SAS）∴AD＝CF，∠A＝∠ECF∴AD∥CF即BD∥CF∴DE=DF＝1212 三角形中位线的性质三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形中位线定理有两个结论：（1）表示位置关系------平行于第三边；（2）表示数量关系------等于第三边的一半。应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。 己知：如图,E、F分别为AB、AC的中点。(1)∵E、F分别为AB、AC的中点。∴EF∥BC（根据     ）(2)若BC=10cm，则EF=㎝。(3)若EF=6cm，则BC=cm。ABCEF三角形中位线定理512以最快的速度回答下面的问题E 8106345已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为——cm。请想一想这个问题：12 【例题】求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。ABCDEFGH已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。证明：连结AC∵AH=HD，CG=GD∴HG//AC，HG=AC（三角形中位线定理）同理：EF//AC，EF=AC且EF=HG所以四边形EFGH是平行四边形∴EF//HG， 2、三角形中位线定理有两个结论：（1）表示位置关系------平行于第三边；（2）表示数量关系------等于第三边的一半。应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。1、三角形中位线是三角形中重要的线段，要与三角形的中线区分开来。小结 3、证明线段倍分关系的方法常有三种：ABCDE中点中点（1）三角形中位线定理。ABCD中点（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。ABC300（3）直角三角形300角所对的直角边等于斜边的一半。 谢谢大家