八年级下数学课件：18-2-1 矩形 （共19张PPT）_人教新课标 19页

18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形 一、情景创设1.同学们的桌面是什么图形？2、假设四只蚂蚁分别站在你们桌面的四个顶点处，同时沿着对角线以相同的速度去吃放在对角线的交点处的饼干，哪只蚂蚁先到达?为什么？长方形,就是我们这节课要学的矩形 1.理解矩形的定义2.掌握矩形的性质,并会运用3.掌握直角三角形斜边上的中线的性质二、学习目标 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．新知探究一：观察下列平行四边形变化中什么变?什么不变?三、新知探究你能给这种特殊的图形下定义吗？符号语言：∵□ABCD中,∠A=900ABCD∴□ABCD是矩形找出生活中的矩形矩形是特殊的平行四边形 ABCDO平行四边形边角对角线性质对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分四、复习旧知 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，猜想：矩形还有哪些特殊性质呢？并用数学教科书验证你们的猜想(从边,角,对角线考虑)猜想:ABCD矩形的四个角都是直角．新知探究二：小组探讨矩形的对角线相等．五、新知探究 证明猜想的矩形的性质矩形的四个角都是直角．矩形的对角线相等． 矩形的特殊性质矩形的四个角都是直角符号语言：ABCD∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900矩形的对角线相等符号语言：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD(或AO=CO=BO=DO)ABCDO 矩形是轴对称图形新知探究三：小组讨论,请同学们拿出准备好的矩形矩形是轴对称图形吗？如果是,矩形是有几条对称轴？矩形对称轴是什么?矩形有2条对称轴,矩形对称轴是过对边中点的直线注意:矩形对角线所在的直线不是矩形的对称轴平行四边形是轴对称图形吗?平行四边形不是轴对称图形 边角对角线对称性平行四边形矩形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等轴对称图形这是矩形所特有的性质比一比,知关系 应用性质2.假设四只蚂蚁分别站在你们桌面的四个顶点处，同时沿着对角线以相同的速度去吃放在对角线的交点处的饼干，哪只蚂蚁先到达?为什么？1、矩形具有而平行四边形不具有的的性质是（）（A）对角相等（B)对角线相等（C）对角线互相平分（D）对边平行且相等B 图中有哪些特殊三角形？BO例1、已知:如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O,AB=4cm，∠AOB=60°。求矩形对角线的长。DCA驶向胜利的彼岸图中的特殊三角形有:等边三角形,等腰三角形,直角三角形 例题变形:一个矩形的一条对角线长为8,两条对角线的一个交角为1200,求这个矩形的边长 直角三角形性质定理：如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，我们观察Rt△BCD中,CO是斜边上的中线,请探讨OC与BD的关系直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．∵CD是斜边AB的中线∴CD=AB符号语言：新知探究四： DCBA┓1、已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线（1）若BD=3，则AC＝㎝（2）若∠C=30°，AB＝5，则AC＝。BD＝，∠BDC＝。6510120°2、直角三角形的两条直角边的长分别为12和5，则斜边上中线的长为（）（A）26（B）13（C）8.5（D）6.5D六、随堂检测 3、中考链接（宁波）如图，E为矩形ABCD对角线AC上一点，DE⊥AC于E，∠ADE：∠EDC=2：3，求：∠BDE的度数. ABCD一个角是直角ABCD七、课堂小结矩形定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的性质边:对边平行且相等角:四个角是直角对角线:对角线互相平分且相等对称性:是轴对称图形,有两条对称轴,过对边中点的直线是对称轴直角三角形斜边上的中线的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 八、布置作业同步练习第34页,同类变式第1,2页写在作业本上;课时演练写在书上独立作业 谢谢