八年级下数学课件知识补充 一元二次方程根与系数的关系_鲁教版 14页

一元二次方程的根与系数的关系 根与系数的关系（韦达定理） 1直接运用根与系数的关系（验根）例1不解方程，求下列方程两根的和与积 2已知方程的一个根求另一个根及未知数3已知两根求作一元二次方程例2已知－1是方程的一根，求m及另一根例3求一个一元次次方程，使它的两个根是2和3 4求关于两根的对称式或代数式的值例4设是方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）；（2）； 例4（变题）设是方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）. 例4（变题）设x1，x2是方程3x2-4x=－1的两根，不解方程求下列各式的值(1)∣x1-x2∣(2)9x13+13x2 5解简单的应用问题例5（1）关于x的方程的两根互为倒数，求m的值（2）已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2-k=0的两个根恰好等于斜边为5的直角三角形的两条直角边的长,求实数k的值. 基础练习 提高练习