八年级下数学课件八年级下册数学课件《平行四边形的对角线的性质》 北师大版 (2)_北师大版 10页

第六章平行四边形1平行四边形的性质(二) 回顾思考，引入新课1。两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形对角线，平行四边形的对边相等对角相等。 探索发现，灵活运用在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？结论：平行四边形的对角线互相平分. 探索发现，性质证明已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//DC∴∠BAO=∠DCO∠ABO=∠CDO∴△AOB≌△COD∴OA=OC,OB=OD. 定理：平行四边形的对角线互相平分 探索发现，灵活运用例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BCOA=OC∴∠DAC=∠ACB又∵∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF∴OE=OF 巩固新授课堂练习如图6-6,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.解:∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC=6OB=OD=3∴AC=12又∵∠ADB=900∴在Rt△ADO中，根据勾股定理得:OA2=0D2+AD2∴AD=3√3 评价反思，目标回顾1．本节课你有哪些收获？2.你能将平行四边形的性质进行归纳吗？ 把一件平凡的事情做好就是不平凡把一件简单的事情做好就是不简单师生共勉 谢谢！