八年级上数学课件《一次函数与二元一次方程》 (8)_苏科版 19页

八年级数学6.5一次函数与二元一次方程 2x-y-3=0y=2x-3移项移项二元一次方程一次函数从形式上看,通过移项，二元一次方程可以化为一次函数的形式;一次函数可以化成二元一次方程的形式。活动1 把下列二元一次方程写成y=kx＋b的形式：（1）3x＋y=7(2)3x＋4y=13解:(1)y=－3x+7(2)移项得:4y=－3x+13 活动2二元一次方程2x-y-3=0的解与一次函数y=2x-3图象上的点有什么关系？ 二元一次方程一次函数以二元一次方程的一个解为坐标就是相应函数图象上的点一次函数的图象上任一点坐标都是相应方程的一个解 二元一次方程2x-y-3=0的解与一次函数y=2x-3图象上的点有什么关系？一般地,一次函数y=kx＋b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx－y＋b=0的一个解;以二元一次kx－y＋b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx＋b的图象上. 一次函数y=2x-5和y=-x+11、先在平面直角坐标系中画出y=2x-5和y=-x+1的图象。这两条直线相交于点，交点坐标是。一（2，-1）2、解方程组2x-y=5x+y=1这个方程组的解为：X=2y=-1你能得到什么结论?活动3 两个一次函数关系式可以写成一个二元一次方程组两个一次函数的图象有一个交点交点坐标就是相应的二元一次方程组的解发现： P(1,1)y=-x+21、如图，根据图形写出方程组的解。 x+2y=42、解二元一次方程组2x-y=3解：由x+2y=4，得由2x-y=3,得y=2x-3在同一直角坐标系中，画出这两个函数的图象.xyOP（2，1）X=2∴原二元一次方程组的解是y=1∵它们的交点坐标为P（2，1）利用一次函数的图象 用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图象解法⑴把二元一次方程组中的方程化成一次函数的形式;⑵在直角坐标系中画出两个一次函数的图象;⑶找出直线交点的坐标;⑷写出方程组的解。简称为：变函数画图象找交点写结论一般步骤： 123456 1、下列各点中，在函数y=3x-2的图象上的点是（）（A）（0，2），（B）（1，1），（C）（3，-5），（D）（-2，-6）。B 2、已知直线y=kx+5和y=-2x-b的图象的交点是(-1,3),则k=,b=.2-1 3、因为方程组的解是所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为．13（1，3） 4、不画函数的图象，求一次函数y＝x＋3与y＝－3x－1的图象的交点坐标。就是解方程组的解。 5、一次函数y=3x-4和的图象之间有何关系？一次函数y=–2x+2，y=–2x+5的图象之间有何关系？方程组有解。你能从中“悟”出些什么吗？那么，方程组有个解。1无(1)如果一次函数的图象平行（无交点），那么二元一次方程组无解。(2)如果一次函数的图象相交（有一个交点），那么二元一次方程组有一解。 （1）一次函数与二元一次方程可以相互转化，从形式到内容都是完美的统一。（2）将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么这个交点的坐标就是这个二元一次方程组的解。 课作：《补充习题》P91-92的6.5课后作业：讲义家作：《课课练》6.5作业布置：