八年级上数学课件《一次函数、一元一次方程和一元一次不等式》 (5)_苏科版 16页

时间是一个常量，但对勤奋者来说，却是一个“变量”，用刻苦学习，来书写你的绚丽“函数”！ 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式 学习目标：1.经历探索一次函数、一元一次方程和一元一次不等式之间的相互关系的过程，从实际问题中体会它们之间的内在联系。2.运用数形结合的思想方法解决与不等式、方程、函数相关的问题。 自学检测：已知一次函数解析式y=-2x-4（1）此一次函数的图象与x轴的交点坐标是；（2）当x时，函数y=-2x-4的值大于0；（3）当x≥0时，函数y的范围是。x=-2（转化为一元一次方程）＜-2（转化为一元一次不等式）y≤-4（图像法更简单哦！） 内容内容内容内容内容内容合作探究：一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在正常的情况下，每挂1㎏质量的物体，弹簧将伸长0.5cm.如果所挂物体的质量为x㎏，弹簧的长度是ycm。（1）求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围（2）所挂物体的质量在什么范围，弹簧伸长后的长度超过30cm？ 1020301020304050（2）所挂物体的质量在什么范围，弹簧伸长后的长度超过30cm？注意：“三个一次”的相互转化A x≥2如图是一次函数的图象,观察图象回答下列问题：x=2关于x的不等式的解集为；解题关键：“由数到形”找到直线y=ax+b与x轴交点的横坐标是关键例1.则关于x的方程的解为； xoy2=5x-32y1=3x+17y不等式的解集为x≥2。解题关键：“由数到形”“＞”理解成“上方”“＜”理解成“下方”例2.看图象说不等式的解集(转化成y2≥y1)3AB 求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解当x为何值时，函数y=ax+b的值为0求直线y=ax+b与X轴交点的横坐标从数的角度看从形的角度看求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解一次函数与一元一次方程的关系 求ax+b>0（或<0）(a,b是常数，a≠0)的解集函数y=ax+b的函数值大于0（或<0）时x的取值范围直线y=ax+b在X轴上方（或下方）时自变量的取值范围从数的角度看从形的角度看求ax+b>0（或<0）(a,b是常数，a≠0)的解集一次函数与一元一次不等式的关系 用画函数图象的方法解不等式2x+4<-2x+1变式2.当x取何值时，变式1.当x取何值时，（两种方法）（直线y1和y2都在x轴上方）巩固新知 利用y=的图像，结合三个“一次”的相互关系，提出一个问题考考你的朋友吧！y25xy=x+5学以致用，我来做老师示例： 拓展提升解题关键：结合函数图象，进行解答时,图象在上方1.若关于x的不等式的解集函数当x轴_________;为，则一次 拓展提升2.已知一次函数y随x的增大而增大，当时，y的取值范围是。求不等式的解。解题关键：灵活运用增减性进行解答减小 我思故我在从方法上说：从解题技巧上说： 谢谢同学们!