八年级下数学课件《一元二次方程的应用 4 》参考课件1_鲁教版 14页

一元二次方程的应用（4） 我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。回顾复习1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解. 一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法回顾复习 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法.回顾复习 列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.一元二次方程的应用 运用方程还能解决什么问题例1如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰沿A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.(1).小岛D与小岛F相距多少海里?(2).已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里)东北ABCDEF 解:(1)连接DF,则DF⊥BC.东北ABCDEF∠C=450. 解:(2)设相遇时补给船航行了x海里,则DE=x海里,AB+BE=2x海里,EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2x)海里.在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程东北ABCDEF 随堂练习1.《九章算术》“勾股”章中有一题:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙各行几何?”大意是说:已知甲,乙二人同时从同一地点,甲的速度是7,乙的速度是3.乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时,甲,乙各走了多远?” 解:设甲,乙相遇时所用时间为x,根据题意,得(7x-10)2=(3x)2+102.∴x1=3.5,x2=0(不合题意,舍去).答:甲走了24.5走,乙走了10.5走.乙:3x甲:10ABC7x-10整理得:2x2-7x=0.解这个方程,得∴3x=3×3.5=10.5,7x=7×3.5=24.5. 2.绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?随堂练习 xx+10 1、P67习题7.151,2题;作业布置