八年级下数学课件《用待定系数法确定一次函数表达式和性质》课件2_冀教版 16页

用待定系数法确定一次函数表达式和性质 1、复习：2、反思：画出和的图象你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？创设情境提出问题可以有不同取法吗？ 函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出选取从数到形二、情景引入 图1图21.利用图像求函数的解析式2.分析与思考图（1）是经过____的一条直线，因此是_______函数，可设它的解析式为____将点_____代入解析式得_____，从而确定该函数的解析式为______.图（2）设直线的解析式是________，因为此直线经过点______，_______，因此将这两个点的坐标代入可得关于k，b方程组，从而确定k，b的值，确定了解析式.（1，2）y=2xk=2y=kxy=kx+b（0，3）（2，0）正比例原点+3确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？一两y=2x提出问题形成思路 例一辆汽车匀速行驶，当行驶了20km时，油箱剩余58.4L油；当行驶了50km时，油箱剩余56L油．如果油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶的路程x（km）之间是一次函数关系，请求出这个一次函数的表达式，并写出自变量x的取值范围以及常数项的意义．解：设所求一次函数的表达式为y=kx+b．根据题意，把已知的两组对应值（20，58.4）和（50，56）代入y=kx+b，得解得 这个一次函数表达式为y=-0.08x+60.因为剩余油量y≥0，所以-0.08x+60≥0.解得x≤750.因为路程x≥0，所以0≤x≤750.因为当x=0时，y=60，所以这辆汽车行驶前油箱存油60L. 如果知道一个一次函数，当自变量x=4时函数值y=5；当x=5时，y=2.写出函数表达式并画出它的图象.解因为y是x的一次函数，设其表达式为y=kx+b由题可得：4k+b=55k+b=2解方程组，得：k=-3，b=17，所以函数表达式为：y=-3x+17 函数图像如下图： 已知一次函数的图象经过点(3，5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？初步应用感悟新知 函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合反思体会 已知一条直线与x轴交点的横坐标为-1，与y轴交点的纵坐标为-3，求这条直线的解析式.1.利用点的坐标求函数解析式巩固拓展知识升华 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由.2.利用表格信息确定函数解析式x-2-101y310巩固拓展知识升华 3.根据实际情况收集信息求函数解析式在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧，当不挂物体时，弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.巩固拓展知识升华 反思总结想一想确定正比例函数的解析式y=kx，需求哪个值？需要几个条件？总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件.k的值确定一次函数的解析式y=kx+b，需求哪个值？需要几个条件？一个条件K、b的值两个条件 求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四还原”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b；二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四还原：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.回顾反思 求一次函数关系式常见题型：1.利用图像求函数关系式2.利用点的坐标求函数关系式3.利用表格信息确定函数关系式4.根据实际情况收集信息求函数关系式反思总结