八年级上册第三章 位置与坐标 第二节 平面直角坐标系 第三课时北师大版 14页

第三章位置与坐标第二节平面直角坐标系第三课时 复习回顾1、平面直角坐标系：2、坐标轴上的点的坐标：3、象限内点的坐标：4、与x轴平行的直线上的点的坐标：与y轴平行的直线上的点的坐标：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4B(2,-3）D（-3，3）A(2,3)C（-3，-3)横轴上的点的纵坐标是0；纵轴上的点的横坐标是0；原点的横坐标、纵坐标都是0.第一象限（+，+），第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）纵坐标相同横坐标相同 学习目标建立适当的直角坐标系，表示长方形、等边三角形、正方形等简单平面图形的坐标。进一步认识到平面上的点与坐标的对应关系。 分析方法：1、按比例画图；2、确定原点；3、补全x轴、y轴；4、写出点的坐标。探究1：如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？ 新知归纳建立平面直角坐标系的原则：(1)以特殊线段所在直线为坐标轴；(2)图形上的点尽可能地在坐标轴上； 应用：如图，正三角形ABC的边长为6,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标. 应用：如图，正三角形ABC的边长为6,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.ABC解:如图,以边AB所在的直线为x轴,以边AB的中垂线y轴建立直角坐标系.由正三角形的性质可知CO=,正三角形ABC各个顶点A,B,C的坐标分别为A(-3,0);B(3,0);C(0,).yx0(-3,0)(3,0)(0,)６３ 新知归纳建立平面直角坐标系的原则：(1)以特殊线段所在直线为坐标轴；(2)图形上的点尽可能地在坐标轴上；(3)所得坐标简单，运算简便。注意：建立直角坐标系的多样性！没有一成不变的模式，但选择适当的坐标系可以计算难度。 谈收获 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,−2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4,4)，除此之外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？(3,2)(3,–2)xyO(4,4)合作交流解：以连接两个标志点AB的线段的中垂线为横轴，过AB中点向左移动3个单位的点作横轴的垂线为纵轴，建立直角坐标系，在坐标系内找到坐标为（4，4）的点，即为藏宝地点。 巩固练习1、P66随堂练习：1题建立适当的直角坐标系，并写出这个四角星的8个“顶点”的坐标。2、习题3.4知识技能：2题建立适当的平面直角坐标系，表示边长为4的正方形的各个顶点的坐标。3、习题3.4知识技能1题 作业A类：课本习题3.4。B类：完成A类同时，补充：（1）已知点A到x轴、y轴的距离均为4，求A点坐标；（2）已知x轴上一点A（3，0），B(3,b)，且AB=5,求b的值。C类：建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标。直角梯形上底3，下底5，底角60˚oxy 交流.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流.xy0xy0xy0xy0 Ⅱ、对于边长为6的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。新知探究CABxyxCAByDEDE