• 4.22 MB
  • 2022-04-01 发布

八年级数学上册第1章全等三角形1-3探索三角形全等的条件(1)课件(新版)苏科版

  • 16页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
探索三角形相似的条件(1) 1、相似三角形的定义是什么?AC/B/A/CB如果那么ΔABC∽ΔA/B/C/2、相似三角形与全等三角形有什么联系?还记得全等三角形的判定方法吗?全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形。三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形复习导入 如图在△ABC与△A’B’C’中,∠A=∠A’∠C=∠C’则△ABC∽△A’B’C’吗?ACBA’C’B’ 与同伴合作,一人画△ABC,另一人画△A′B′C′,使得∠A和∠A′都有相同的度数(如300),∠B和∠B′都有相同的度数(如450),比较你们画的两个三角形∠C与∠C′相等吗?(2)这样的两个三角形相似吗?改变角的大小,再试一试.(3)通过上面的活动,你能够得出什么结论?如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。(1)通过用刻度尺度量各对应边的长度,在误差允许范围内:合作探究 2所有的直角三角形都相似。()判断题:1有一个角相等的两个等腰三角形相似。()∟∟30°30° 已知:ΔABC和ΔDEF中,∠A=400,∠B=800,∠E=800,∠F=600。求证:ΔABC∽ΔDEFAFECBD证明:∵在ΔABC中,∠A=400,∠B=800,∴∠C=1800-∠A-∠B=1800-400-800=600在ΔABC和ΔDEF中∠B=∠E=800,∠C=∠F=600∴ΔABC∽ΔDEF(两角对应相等,两三角形相似)。400800800600600 BDCAACDBO2如图点D在AB上,若∠ACD=∠B,则△∽△3如图,AB、CD相交于点O,AC与BD不平行,则满足条件∠=∠,或∠=∠时,△AOC∽△DOB.一填空ACDABCADCB随堂练习1在△ABC和△A′B′C′中,已知∠A=∠A′=70°,∠B=50°,当∠C′=°,那么△ABC∽△A′B′C′.60 解∵DE∥BC∴∠E=∠C(两直线平行,内错角相等)又∠EAD=∠CAB(对顶角相等)∴△ABC∽△ADEAEDBC如图,D是△ABC边BA延长线上的任意一点,过D作DE∥BC交CA的延长线与E,问△ABC∽△ADE吗?例题欣赏 如图,D是△ABC边AB上任意一点,过D作DE∥BC交AC与E找出图中的相似三角形,并说明理由。解:∵DE∥BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等)∴△ADE∽△ABC(有两个角相等的三角形是相似三角形)例题欣赏 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。※这是两个最常见的相似三角形基本模型:“A”型和“Z”型。想到“遇平行,想相似”ADEBCABEDC∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC两图共同点 BACDE解∵∠A=D=900又∠ACB=∠DCE∴△ACB∽△DCE∴在一次数学活动课上,为了测量河宽AB,某同学采用了如下方法:从A处沿与AB垂直的直线方向走40M到达C处,插一根标杆,然后沿同方向继续走20M到达D处,再右转90度走到E处,使B,C,E三点恰好在一条直线上,量得DE=30M,这样就可以求出河宽AB.请你算出结果(要求给出解题过程)即∴AB=60答:河宽60M402030 (1)所有的等腰三角形都相似。()(2)所有的等腰直角三角形都相似。()(3)所有的等边三角形都相似。()(4)所有的直角三角形都相似。()判断下列说法是否正确?并说明理由。练习提高 发散探究过△ABC的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交,截得的小三角形与△ABC相似,这样的直线有几条?请把它们一一作出来。这样的直线有几条?CD●AB BCADEEBCAD∴△ADE∽△ABC∴△AED∽△ABC∠AED=∠C(或DE∥BC)∠AED=∠B作DE,使作DE,使又∠A=∠A又∠A=∠A 我有哪些收获呢?与大家共分享!学而不思则罔回头一看,我想说… 小结:本节课了解和熟悉了两种比较简洁的相似三角形的判定方法.会通过利用相似三角形解决简单的实际问题