八年级上数学课件《勾股定理的简单应用》 (19)_苏科版 16页

2.7勾股定理的应用(1)田楼中学苗剑 1.能运用勾股定理解决实际问题。2.进一步发展有条理思考和表达的能力,培养解决实际问题的能力。3.通过解决实际问题,让学生体会“转化”和“方程”的数学思想。学习目标 1、勾股定理：______________________2、勾股定理的逆定理：_______________3.常见的勾股数有哪些？__________________________________温故知新 1、如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的固定缆绳，这条缆绳在地面的固定点离电线杆底部有m．ACB自主学习ACACACBACAC 2、一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为3㎝，高为8㎝，吸管放进杯里，要使杯口外面露出5㎝，问吸管要做多长？ GFEDCBA如果知道斜拉桥桥面以上的索塔AB的高，怎么计算各条拉索AC、AD、AE……的长？问题情境 典例讲解例1、南京玄武湖东西隧道与中央路北段及龙蟠路大致成直角三角形,从C处到B处,如果直接走湖底隧道CB,比绕道CA(约1.36km)和AB(约2.95km)减少多少行程?(精确到0.1km) 1、如图,一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m?所以梯子的顶端下滑1m，它的底端不是滑动1m.ABC108AB典例讲解 3、如图，一只蜘蛛在一块长方体木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体的对角顶点G处，若AB=3cm,BC=5cm,BF=6cm,问蜘蛛要沿着怎样的路线爬行，才能最快抓到苍蝇？这时蜘蛛走过的路程是多少厘米？HEDGFCBA转化：立体图形到平面图形 图⑴图⑵BCADE平平湖水清可鉴，荷花一尺出水面。忽来一阵狂风急，吹倒荷花水中偃。湖面之上不复见，入秋渔翁始发现。残花离根三尺远，试问水深尺若干。古题赏析 图⑴图⑵BCADE3、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1尺，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为3尺，求这里的水深是多少米？古今往来 BC为荷花长，AB为水深，AC为荷花偏离中心点的水平距离。解：如图3xX+1设AB＝x尺，则BC＝（x＋1）尺，根据勾股定理得：x2+32=(x+1)2即：(x+1)2-x2=32解得：x＝4所以荷花长为4＋1＝5（尺）答:水深为4尺,荷花长为5尺。数学思想：转化思想，方程模型思想 1、下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,旗杆有多高呢？你能想个办法吗?请你与同伴交流设计方案?小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗？数学活动ABC５xx+1 2、校园里有一块三角形空地，现准备在这块空地上种植草皮以美化环境，已经测量出它的三边长分别是13、14、15米，若这种草皮每平方米售价120元，则购买这种草皮至少需要支出多少？151314ABCDx14-x 3、如图,有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面的A点相对的B点处的事物，需要爬行的最短路程是多少？（п的值取3） 谈一谈你的收获是……？你的困惑是……？