八年级下数学课件八年级下册数学课件《多边形的内角和》 北师大版 (7)_北师大版 20页

探索多边形的内角和与外角和（一） 生活中的平面图形 生活中的平面图形三角形长方形六边形四边形八边形 ①什么是多边形？有什么共同的特征？顶点内角边对角线在平面内,由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形 ACB如图，三角形ABC的内角和是多少度？探索多边形的内角和长方形和正方形的内角和各是多少度？ ABCD四边形ABCD的内角和是多少度？图中有几个三角形？ ABDCE五边形ABCDE的内角和是多少度？图中有几个三角形？ ABDCFE六边形的内角和是多少度？图中有几个三角形？ 议一议：探索多边形的内角和关键是：AEDCBAEDCB把多边形分成几个三角形，再利用三角形的内角和求得。你还有其它分法吗？（以五边形为例） nn-3n-23×18004×1800(n-2)×18001232344562×1800四边形五边形六边形n边形图形边数过一个顶点的对角线条数分成的三角形个数内角和 观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形观察下列多边形,它们的边和角有什么特点? 问题想一想:(2)一个多边形的内角都相等,它的边一定都相等吗？(1)一个多边形的边都相等,它的内角一定都相等吗？ 多边形的内角和n边形的内角和为（n-2）×1800答：8边形的内角和是10800解:(1)（n-2）×1800=（8-2)×1800=10800例(1)求8边形内角和的度数。 正8边形的每一个内角是8=1351080答：正8边形的每一个内角是135(2)正8边形的内角都相等，它的每一个内角是多少度？解: 例：已知一个多边形的内角和是1440O，,求这个多边形的边数。解：设这个多边形为n边形。（n-2）×180°=1440°n-2=1440°÷180°n-2=8n=10答：这个多边形为十边形。 例2.已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数。解：设多边形的边数为n，因为它的内角和等于(n-2)•180°，五边形内角和等于540º，所以，(n-2)•180°=2×540º。解得:n=8这个多边形的边数为8。 课后思考1、如果一个多边形的边数增加1,那么这时它的内角和增加了___度,2、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？3、如果一个多边形加上它的一个外角的度数和是1700°,你能说出它是几边形吗?4、老师有一个设想：2022年冬奥会在北京召开，我计划设计一个内角和是2008°的多边形图案。我的想法能实现吗?