八年级下数学课件：18-1-1 平行四边形的性质 （共22张PPT）_人教新课标 22页

18.1.1平行四边形的性质 活动１：图片欣赏 这些图片中，有你熟悉的图形吗？ 怎样画一个ABCD1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。２、记作:4、两要素：ABＤＣ活动2：合作交流解读探究ABCD四边形两组对边分别平行3、读作：平行四边形ABCD ADCB用三角板画平行四边形图像 1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。２、记作:5、几何语言:4、两要素：ABＤＣ合作交流解读探究四边形ABCD是平行四边形ABCD四边形两组对边分别平行AB∥CDAD∥BC3、读作：平行四边形ABCD（（（（ 活动三：你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要性质。除此之外，它还有什么性质呢？ 猜一猜边与边之间…?角与角之间…?量一量量一量自己画的平行四边形,与你的猜想一致吗?ABCD活动四： ABCD课堂演示：将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与原来的四边形ABCD重合吗？由此你能得到什么结论？ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBAC １．平行四边形的对边相等猜想：平行四边形的性质：２．平行四边形的对角相等如何证明ＣBAＤ（（（（ 已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4在ABC和CDA中ABCD1243方法小结：有关平行四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。 平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；ABCD平行四边形的对角相等；四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形平行四边形的对边平行；四边形ABCD是平行四边形AB∥CD,AD∥BC∴ 1、如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°活动五：小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。 判断题①平行四边形的两组对边分别平行。（）②平行四边形的四个内角都相等。（）③平行四边形的相邻两个内角的和等于180°（）④□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠B=60°（）⑤平行四边形的四个边都相等。（）√√×××活动五： 活动五：例题教学：例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD解：四边形ABCD是平行四边形 活动五：40ADBC1.在ABCD中，AD=40，CD=20，∠B=70°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=20110°110°70°xcm(10-x)cmABCD2.ABCD的周长为20cm,AD=xcmBC=;CD=. 3.如图所示，△ABC中，AB=AC，点P是BC上任意一点，PE∥AC，PF∥AB，分别交AB、AC于E、F。根据已知条件，你能得到哪些结论?AEFPCB 我的收获1． 通过学习，本节课你学到了那些知识？2． 在对平行四边形性质的探究过程中，你有哪些认识？3． 在应用平行四边形性质解题时，应注意哪些问题？4.本节课你还有哪些疑惑?请同学们列出问题清单，我们下节课再一起解决。 快乐套餐必做：P49T1T3选做：文物保护部门需复原一如图形状的等腰三角形木格子，里面每一同方向木条相互平行且将腰分成相等的六段，已知等腰三角形的腰是30cm，底边长50cm，你能算出拼这个木格子所需木条的总长度吗？（接头不计）（聪明的同学们，你们能想出几种方法呢？）（1）如果里面的每一同方向木条都不均匀排列，但互相平行，你还能算出所需木条的总长度吗？（接头不计）（2）如果这个木格子底边上有n个不规则排列的点，你还能算出所需木条的总长度吗？（接头不计） 谢谢大家！