八年级下数学课件八年级下册数学课件《平行四边形的性质》 北师大版 (4)_北师大版 19页

6.1.1平行四边形的性质 一、情景引入 【拼一拼】用两张全等的三角形纸片.将它们相等的一组边重合,得到一个四边形.你能拼出多少个不同的四边形?与同伴交流.二、探究新知 拼出的效果图有 平行四边形的定义图形语言文字语言两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形符号语言∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的性质：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD；AD∥BC四边形ABCD是平行四边形，记作□ABCD 找一找通过对平行四边形的认识，环视你的周围，想想身边的事物，找找生活中平行四边形的例子。 【做一做】平行四边形除了“两组对边分别平行”以外,它的边、角之间有什么关系吗？友情提示：⑴将你拼出的平行四边形画出来⑵方法不限：可以量一量、比一比、转一转，也可以说理…(3)把你的结论归纳出来,与你的同伴交流DCAB 四边形ABCD是平行四边形AB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠D推理论证1234思路：连接对角线将平行四边形转化为三角形，通过证明两个三角形全等，从而得到“角相等、线段相等”。小结：四边形的问题经常可以转化为三角形的问题来解决。DCAB已知：求证：转化思想 平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；∵四边形ABCD是平行四边形平行四边形的对角相等；∵四边形ABCD是平行四边形 探究几何图形性质的一般方法操作证明猜想验证 1.四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC=，∠BCD=.AB=，BC=.56°124°25302.如图在□ABCD中BC=5cm,CD=3cm,AC=4cm.□ABCD的面积_____12cm23.如果□ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长.5cm【学以致用】 例1、如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点.你认为AE与CF满足什么数量关系时△ADF与△CBE全等，请说明理由。三、应用探究 变式练习：如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点.请你添加一个条件（AE=CF除外）使△ADF与△CBE全等，请说明理由。 四、小结反思本节课你有什么收获？（知识、方法）学了这节课，你还有什么困惑？请用一分钟时间总结，记在学案上。 本节课我们有哪些收获？二.平行四边形的性质:三.数学思想:体验数学学习的过程:操作、验证、证明、1.平行四边形两组对边分别相等;2.平行四边形两组对角分别相等.转化思想教师总结猜想、一.平行四边形的定义: 如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E．（1）求证；∠EDB=∠EBD；（2）判断AF与DB是否平行，并说明理由五、迁移拓展 六、分层布置作业按要求分层次完成导学案上《分层达标练习》：A级（分层达标）B级（能力提高）C级（迁移拓展）