八年级下数学课件《一次函数》课件2_冀教版 30页

一次函数2.2一次函数 教学目标 教学目标知识与技能阅读简历了解信息1.理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线；2.熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握k与b的取值对直线位置的影响。发现简历上不太明确的地方，记录下来，在简历中进行相应的标识，并针对这些疑点设计面试问题。过程与方法1.经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点；2.体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂。情感态度与价值观1.体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣。2.在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。 情境创设 图象的步骤列表描点连线在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象情境创设 图象列表描点连线情境创设 探索新知 [1]一次函数的概念探索新知这些函数的图象有什么共同的特征吗?你能说出哪些是正比例函数的图象吗?若把另外两个叫做一次函数，你能类比正比例函数的定义给出一次函数的定义吗？ [1]一次函数的概念探索新知这些函数的图象有什么共同的特征吗?你能说出哪些是正比例函数的图象吗?若把另外两个叫做一次函数，你能类比正比例函数的定义给出一次函数的定义吗？它们都是直线。（1）（3）是正比例函数。 [1]一次函数的概念探索新知这些函数的图象有什么共同的特征吗?你能说出哪些是正比例函数的图象吗?若把另外两个叫做一次函数，你能类比正比例函数的定义给出一次函数的定义吗？?它们都是直线。（1）（3）是正比例函数。 一次函数一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。[1]一次函数的概念探索新知 y=kx+b（k、b是常数，k≠0）定义中y=kx+b，k为什么不能等于0？b能为0吗？[1]一次函数的概念探索新知因为k=0时，y=b，这样y就不是函数，而是一个常量了。如果b=0,则y=kx,就是正比例了函数了。 y=kx+b（k、b是常数，k≠0）正比例函数是一种特殊的一次函数今后画一次函数图象时只要取两点，过两点画一条直线就可以了。[1]一次函数的概念探索新知 请同学们在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象。组别第1组第2组函数y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2[2]一次函数的性质探索新知 组别第1组第2组函数y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2[2]一次函数的性质探索新知1取两点列表 [2]一次函数的性质探索新知2描点3连线 [2]一次函数的性质探索新知仔细观察每一组图象，你能发现什么特点？每一组的三条直线为什么会平行？每一组的图象还有什么特点？ [2]一次函数的性质探索新知仔细观察每一组图象，你能发现什么特点？每一组的三条直线为什么会平行？每一组的图象还有什么特点？第一组三条直线互相平行，第二组的三条直线也互相平行。因为每一组的三条直线的k相同。直线y＝-x＋1与y＝-x-2是由直线y＝-x分别向上移动1个单位和向下移动2个单位得到的。 （1）几个一次函数，当k相同，b不同时：直线平行，都是由直线y＝kx(k≠0)向上或向下移动｜b|得到。探索新知[2]一次函数的性质（2）几个一次函数，b相同，k不同时：它们与y轴交于同一点(0，b)。 实践应用 1在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象(1)y＝2x与y＝2x＋3；(2)y＝3x＋1与实践应用 2直线分别是由直线经过怎样的移动得到的。只要k相同，直线就平行，一次函数y＝kx＋b(k≠0)是由正比例函数的图象y＝kx(k≠0)经过向上或向下平移个单位得到的。b＞0，直线向上移；b＜0，直线向下移。所以是由直线向上平移3个单位得到的；而是由直线向下平移5个单位得到的。实践应用 3说出直线y＝3x＋2与；y＝5x-1与y＝5x-4的相同之处。k相同，直线就平行。b相同，直线与y轴交于同一点，且交点坐标为(0，b)。所以直线y＝3x＋2与的b相同，所以这两条直线与y轴交于同一点，且交点坐标为(0，2)；直线y＝5x-1与y＝5x-4的k都是5，所以这两条直线互相平行。实践应用 4画出直线y＝-2x＋3，借助图象找出:(1)直线上横坐标是2的点；(2)直线上纵坐标是-3的点；(3)直线上到y轴距离等于1的点。实践应用(1)直线上横坐标是2的点是A(2，-1)；(2)直线上纵坐标是-3的点B(3，-3)；(3)直线上到y轴距离等于1的点C(1，1)和D(-1，5)。 交流反思 交流反思通过这节课的学习，我们学到了哪些新知识？1一次函数的图象是一条直线。2画一次函数图象时，只要取两个点即可，一般取直线与x轴、y轴的交点比较简便。3两个一次函数，当k一样，b不一样时，共同之处是直线平行，都是由直线y＝kx(k≠0)向上或向下移动得到，不同之处是它们与y轴的交点不同；当b一样，k不一样时，共同之处是它们与y轴交于同一点(0，b)，不同之处是直线不平行。 检测反馈 2、对于函数y=mx-3,y随x增大而减小，则该直线经过象限。1、有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;①③④②③函数y随x的增大而增大的是；其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而减小的是___________；第二、三、四检测反馈 检测反馈3、一次函数y=(4m+1)x-(m+1)(1)当m时，y随x的增大而增大。(2)当m时，直线与y轴的交点在x轴的下方。 检测反馈4、函数y=x－3的图象经过(0，___)(___，－2),y随x的增大而______。1－3增大5、下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是()Ay=2x＋1By=3－4xCy=x＋2Dy=(5－2)xB6、一次函数y=－2mx＋(m2－3m)的图象经过坐标原点，则ｍ=________。3