八年级下数学课件《用公式法解一元二次方程方程（1）》课件_鲁教版 23页

鲁教版初中数学八年级下册第八单元第4课 导入新课1、用配方法解方程：解:移项，得：二次项系数化为1，得：配方，得：由此得:即：所以， 导入新课2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？(1)化1:把二次项系数化为1;(2)移项:把常数项移到方程的右边;(3)配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;(4)变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;(5)开方:根据平方根意义,方程两边开平方;(6)定解:写出原方程的解.3 导入新课用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？ 新课学习你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗？解：方程的左右两边同除以a(a≠0),得：做一做移项，得：即： 新课学习因为a≠0，所以4a2＞0.当b2-4ac≥0时，是一个非负数。开方，得： 一般的，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)当b2-4ac≥0时，它的根是：新课学习 上面这个式子是一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.新课学习 新课学习利用求根公式解方程，只需把一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的系数a、b、c代入求根公式中计算即可.简化了解一元二次方程的过程. 新课学习例1、解方程：(1)x2-7x-18=0解：这里a=1，b=-7，c=-18.b2-4ac=(-7)2-4×1×(-18)=121＞0即：x1=9，x2=-2 新课学习(2)2x2+5x+2=0解：这里a=2，b=5，c=2.b2-4ac=52-4×5×2=9＞0即：x1=，x2=-2 新课学习解：原方程整理，得：3x2+2x-=0例2、解方程：(1)(x+1)(3x-1)=1这里a=3，b=2，c=-2.b2-4ac=22-4×3×(-2)=28＞0即：x1=，x2=12 新课学习(2)x2+3=解：原方程整理，得：x2-+3=0这里a=1，b=-，c=3.b2-4ac=(-)2-4×1×3=0即：x1=x2= 例2中，两个方程的解有什么不同？新课学习想一想(1)b2-4ac＞0，方程有两个不相等的根.(2)b2-4ac=0，方程有两个相等的根. 用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值.2、求出b2-4ac的值.3、代入求根公式.4、写出方程的解.新课学习 结论总结谈谈你这节课的收获？通过本节课的学习了解了用公式法解一元二次方程的方法，知道了用公式法解一元二次方程的一般步骤，并能利用此方法解一元二次方程，求出x的值. 课堂练习用公式法解下列方程：解： 课堂练习解： 课堂练习解：化为一般式 课堂练习解：化为一般式 板书设计用公式法解一元二次方程1、求根公式：2、用公式法解一元二次方程的一般步骤：(1)把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值.(2)求出b2-4ac的值.(3)代入求根公式.(4)写出方程的解. 作业布置P63页：习题8.6P65页：习题8.7