八年级上数学课件八年级上册数学课件《算术平均数与加权平均数》 北师大版 (10)_北师大版 20页

第六章数据的分析6.1平均数（1） 引入生活中，人们离不开数据，我们不仅要收集、整理和表示数据，还需要对数据进行分析，进而帮助我们更好地作出判断.右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？除了直观感觉外，我们如何用量化的数据来刻画“更好”、“更稳定”呢？ 当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A篮球队队员比B队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、方差等来对数据进行分析和刻画. 影响比赛的成绩有哪些因素？如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？ 北京金隅（冠军）广东东莞银行（亚军）号码身高/厘米年龄/岁号码身高/厘米年龄/岁31883532053161752852062171902761882381882271962991962282012910206229211251219529101902313209221120623202041912212232118523202032125204232221622311952830180193221126322072151202260183275522729哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。 概念日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。记为x。 小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：年龄/岁1922232627282935相应队员数14221221想一想平均年龄=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）≈25.4（岁）你能说说小明这样做的道理吗？ 二班好声音 例1初二年级二班进行了好声音的选拔赛，经过激烈的比赛现有3名选手进入了最终的决赛，他们的各项比赛成绩如下表所示：比赛项目比赛成绩吴国磊王健罗瀛昊歌唱技巧728567舞台表演507470综合素质884567（1）如果根据三项测试的平均成绩决定冠军人选，那么谁将获得冠军？这样公平吗？（2）根据实际情况，评委将歌唱技巧、舞台表演和综合素质三项比赛得分按50%，30%，20%的百分比确定各人的比赛成绩，此时谁将获得冠军？ 解:(1)吴国磊的平均成绩为(72+50+88)÷3=70(分)王健的平均成绩为(85+74+45)÷3=68(分)罗瀛昊的平均成绩为(67+70+67)÷3=68(分)因此吴国磊将获得冠军。(2)根据题意，三人的比赛成绩如下：吴国磊的比赛成绩为(72×50%+50×30%+88×20%)=68.6王健的比赛成绩为(85×50%+74×30%+45×20%)=73.7罗瀛昊的比赛成绩为(67×50%+70×30%+67×20%)=67.9因此王健将获得冠军。 概念在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例1中50%，30%，20%分别是歌唱技巧、舞台表演和综合素质三项比赛得分的权，而称(72×50%+50×30%+88×20%)=68.6为吴国磊的三项成绩的加权平均数。 变式根据实际情况，评委将歌唱技巧、舞台表演和综合素质三项比赛得分按4∶3∶1的比例确定各人的比赛成绩此时谁将获得冠军？解根据题意，三人的比赛成绩如下：吴国磊的成绩为王健的成绩为罗瀛昊的成绩为因此王健将获得冠军。 随堂练习1.从一批机器零件毛坯中取出10件，称得它们的质量如下：(单位：千克)2001200720022006200520062001200920082010求这批零件质量的平均数。解:x=(2001×2+2006×2+2007+2002+2005+2009+2008+2010)÷10=2005.5（千克） 随堂练习2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？解：小颖这学期的体育成绩是92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。 随堂练习3.（2010·广安中考）某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，其成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试808595面试987573根据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三人进行投票测评，其得票率如扇形图所示，每票1分(没有弃权票．每人只能投1票)(1)请算出三人的民主评议得分；(2)该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2：2：1确定综合成绩，谁将被录用请说明理由． 解：(1)甲：100×25%=25分，乙：100×40%=40分，丙：100×35%=35分；(2)它们的综合成绩分别是：甲:乙：丙：由于甲的综合成绩高，所以甲被录用. 加权平均数的三种题型1、权藏于数2、权藏于百分数3、权藏于比例 平均数加权平均数3种题型课后小结 课后作业1、完成课后习题2、完成练习册对应章节