八年级下数学课件二次根式的加减法_鲁教版 19页

5.3二次根式的加减法（1） 7.5dm5dm（化成最简二次根式）（分配律）∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．思考:二次根式的加减的一般步骤.现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？想一想 猜想:设第三边为x,则x=猜想,要求三角形的第三边长,需要进行二次根式的加减法.有一个三角形,它的两边长分别为和,如果该三角形的周长为,你能求出第三边吗?问题引入 （化简）（逆用分配律）二次根式的加减类似于什么运算？ (1)如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算；(2)如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再考虑进行加减运算.几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.引入新知 习题1.下列各式中，哪些是同类二次根式？ 2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.B.D.4.如果最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值.B1253.与是同类二次根式的是()A.B.C.D.D习题 与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变.29=()2432++=242322++=24188++如何合并同类二次根式?议一议 二次根式加减运算的步骤(1)把各个二次根式化成最简二次根式；(2)把各个同类二次根式合并.1.判断:下列计算是否正确?为什么?练习 练一练 练习3：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）?ACDB4m1m2m解：根据勾股定理得：所需钢材的长度为：答：大约需要13.7m的钢材.练一练 细心算一算)432276(32)3()4554513()54180)(2()723250811()25.028)(1(32aabababa--+--++-- 练一练解： 如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56cm2和25.12cm2，求圆环的宽度d（取3.14，精确到0.01cm.）.解：设大圆的半径r1，小圆的半径为r2则r12π=25.12r22π=12.56则r2=2答：圆环的宽度为0.83cm.·d练一练 计算:加减混合运算，应从左向右依次计算.探究 解：原式=别漏了“1”.化简 下列解答是否正确？为什么？错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算. 运算不完全，能合并的没有合并. 归纳二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质也基本相同二次根式的加减即为对同类二次根式的合并.先化为最简二次根式把同类二次根式合并（合并系数）