八年级下数学课件：19-2-2 一次函数——一次函数的图像和性质 （共19张PPT）_人教新课标 19页

一次函数的图像与性质人教版八年级数学下册 1.什么是一次函数？3.正比例函数的图象与性质有哪些？2.正比例函数与一次函数有什么关系？xy0x0y复习旧知 既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那一次函数y=kx＋b的图象是什么形状呢?它与直线y=kx又有什么关系呢？一、提出问题,明确目标 在同一坐标系中,画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.解：函数y=-6x与y=-6x+5中，自变量x的取值范围是任意实数，列表表示几对对应值（填空）：x…-2-1012…y=-6x……y=-6x+5……二、自主学习P91例2 xy015y=-6x+5y=-6x不同点:2.函数y=6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点.比较上面两个函数的图象的相同点与不同点.相同点:1.这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度.联系:3.函数y=-6x+5可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到.问题1：请大家观察这两个函数图象的形状，倾斜程度你有什么发现？合作探究（一） 2.比较两个函数解析式，你能说出这两个函数图象有平移关系的道理吗？y=-6x+5y=-6x联系：3.对于自变量x的任一值，这两个函数相应的y值总相差。相同点：1.这两个函数解析式都是自变量x的（常数）倍，与一个常数的和。不同点：2.这两个函数解析式仅在有区别。 猜想：一次函数y=kx＋b的图象是什么形状呢？它与直线y=kx有什么关系？比较这两个函数的解析式，容易得出：1.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b;2.它可以看作由直线y=kx平移∣b∣个长度单位而得到(当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移). xyoy=kx+by=kxy=kx+b直线y=kx+b(k≠0)的图象可看作直线y=kx进行平移得到的. oy=kxy=kx+bxy特性：当k相同时,两直线平行 巩固练习(一)：将直线y=-x+1向下平移2个单位，可得直线。2.直线y=2x-4的图象是由直线y=2x向平移个单位得到。3.将直线向平移个单位可得直线4.直线y=-x+1与直线y=kx+3平行,则k=.。 例3.画出函数y=2x-1的图象x00.5y=2x-1-10合作探究（二）y=2x-1解:问题3：画一次函数的图象最少需要几个点？问题4:观察所画的函数图象，与你选取的点一样吗？ 1.一次函数y=kx+b图象的画法:过点(0,b）和(,0）画直线.2.一次函数y=kx+b图象与坐标轴围成的三角形面积是.Oxy三、小组汇报，教师点拨 合作探究（三）问题5：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？在同直角一坐标系中,画出函数(1)y=x+1,y=x-1,(2)y=-2x-1,y=-2x+l的图象.y=x+1y=x-12．比较函数解析式，直线y=x+1和y=x-1中k0；1.比较函数图象，直线y=x+1和y=x-1由左向右，y随x的增大而. 1．比较函数图象，直线y=－2x+1和y=－2x-1由左向右，y随x的增大而。2．比较函数解析式，直线y=－2x+1和y=－2x-1中k0。y=-2x+ly=-2x-1合作探究（三） 由此填出：一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)具有如下性质：当k>0时，y随x的增大而;当k<0时，y随x的增大而。合作探究（三）OxyOxy观察前面一次函数的图象，可以发现规律：当k<0时，直线y=kx+b由左至右下降。当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升； 巩固练习1.有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=-0.5x,④y=x-6;(2)函数y随x的增大而增大的是_____；(1)其中过原点的直线是______；(3)函数y随x的增大而减小的是_______；(4)图象在第一、二、三象限的是_______。 五、课堂小结,布置作业今天你学到了什么，都有哪些收获？作业：小练习册 结束寄语时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”.你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的.收获时间 谢谢大家！！