八年级下数学课件《一次函数》课件1_冀教版 28页

一次函数2.1正比例函数 过程与方法知识与技能知识与技能情感态度价值观学教目标1理解正比例函数及正比例的意义；识别正比例函数,根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数；12能够画出正比例函数的图象。3 过程与方法知识与技能情感态度价值观过程与方法学教目标2经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力。12 过程与方法知识与技能情感态度与价值观情感态度与价值观3学教目标体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。12 情境创设2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300kmh。考虑以下问题：1、乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时？（结果保留小数点后一位）1318÷300=4.4（时） 情境创设2、京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t(单位：h)之间有何数量关系？y=300t0（≤x≤4.4） 情境创设3、京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？当t=2.5时，y=300×2.5=750（km）这时列车尚未到达距始发站1100千米的南京南站。 探索新知（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；1正比例函数的概念下列问题中变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是请写出函数解析式。有哪些共同特征？（2）铁的密度为7.8g/cm,铁块的质量m(单位g)随它的体积V(单位cm)变化而变化；l=2πrm=7.8V 探索新知（3）每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本撂在一起的总厚度h(单位cm)随这些练习本的本数n的变化而变化；1正比例函数的概念下列问题中变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是请写出函数解析式。有哪些共同特征？（4）冷冻一个0℃物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化。h=0.5nT=-2t 探索新知以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？1正比例函数的概念这4个函数表达式有何共同特征？请你用语言加以描述。2πrl7.8Vm0.5nh－2tT 探索新知1正比例函数的概念共同点：常数×自变量 探索新知1正比例函数的概念1.如果我们把这个常数记为k，你能用数学式子表达吗？y=kx2.对这个常数k有何要求呢？k≠03.请你尝试给这类特殊函数下个定义：形如y=kx(k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数 2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.y=4x是正比例函数（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．y=12x是正比例函数（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=3x是正比例函数 探索新知1正比例函数的概念列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.y=4x是正比例函数（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．y=12x是正比例函数（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=3x是正比例函数 探索新知1正比例函数的概念下列说法正确的打“√”，错误的打“×”（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（）（4）若y=2(x-1)，则y是x-1的正比例函数（）××√√ 探索新知2正比例函数的图象画函数图象需要经历哪些步骤？你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？列表、描点、连线y=2x和y=－2x 2.描点；1.列表；3.连线.探索新知2正比例函数的图象x…-2-1012…Y=2x……-4-2024yxy=2x它是一条直线。3021-1-2-3-1-2-31234-4作出正比例函数y=2x的图象 2.描点；1.列表；3.连线.探索新知2正比例函数的图象x…-2-1012…Y=－2x……420-2-4yxy=-2x它也是一条直线。3021-1-2-3-1-2-31234-4作出正比例函数y=-2x的图象 探索新知2正比例函数的图象观察比较两个函数的相同点与不同点？ 探索新知2正比例函数的图象1.两图象都是经过原点的直线。2.函数y=2x的图象从左到右上升，经过第一、三象限，即：随着x的增大y也增大。3.函数y=-2x的图象从左到右下降，经过第二、四象限，即：随着x的增大y反而减小。 探索新知2正比例函数的图象在同一坐标系中，画出　　　　和　　　　　的函数图象，并说出它们的异同。 探索新知2正比例函数的图象x…03……01…x…-30……90…yx32101234yx987654321 探索新知2正比例函数的图象（1）正比例函数的图象都是经过坐标原点的直线。（2）作y=kx的图象时，应先选取两点，通常选点(0,0)与点(1,k)；然后在坐标平面内描点(0,0)与点(1,k)；最后过点(0,0)与点(1,k)画一条直线。正比例函数的图象特点 探索新知2正比例函数的图象正比例函数的图象特点（3）当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即：随着x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即：随着x的增大y反而减小； 课堂小结同学们，这节课我们学习了确定物体位置的方法，谁来说一下收获呢？1．什么是正比例函数；2．正比例函数的图象和性质。3.画正比例函数图象时，只需确定两点就可以画出正比例函数的图象来。 检测反馈1判断力（1）（2）（5）表示y是x的正比例函数1、下列函数中，那些是正比例函数？是是是不是不是不是 练习巩固2选择CBBB 练习巩固3填空2y=-2x（－1,2）