八年级下数学课件22-1《平行四边形的性质》ppt课件1_冀教版 24页

§22.1平行四边形的性质 知识回顾同旁内角互补内错角相等同位角相等两直线平行ABCDEF已知AB//CD，EF交AB、CD于E、F平行线的性质： 生活中的平行四边形汽车的防护链 1：什么是平行四边形？2：平行四边形都有那些性质？3：这些性质用符号语言如何表示?教学目标 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图所示的四边形ABCD是平行四边形.记作：ABCD读作：平行四边形ABCD线段AC、BD就是ABCD的对角线.ADBC问题一：什么是平行四边形？ ADCBOBACD问题2：平行四边形都有那些性质？ 几何语言：因为四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC所以ADBC平行四边形的对边平行．性质1两组对边分别平行的四边形平行四边形 ABB′A′平行四边形的对角相等．平行四边形的对边相等．性质2性质3因为“两直线平行，同旁内角互补”所以：平行四边形的相邻内角互补又因为“同角的补角相等”所以：平行四边形的对角相等 几何语言:ADBC因为四边形ABCD是平行四边形AB=CDAD=BC性质2：平行四边形对边相等.所以 性质3：平行四边形邻角互补.几何语言：因为四边形ABCD是平行四边形所以∠A+∠B=180o∠C+∠D=180oADBC 性质4：平行四边形对角相等.因为四边形ABCD是平行四边形∠A=∠C∠B=∠D所以ADBC几何语言: ABCDO性质４：平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点．性质５：平行四边形的对角线互相平分．试着做做？想一想平行四边形的对角线有什么性质？ 平行四边形的性质及其几何语言：2.平行四边形的对边相等；3.平行四边形的对角相等；∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形1.平行四边形的对边平行；∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC ABCDO4.平行四边形的对角线互相平分；∵四边形ABCD是平行四边形AC=6∴OA=OC=3 ADCB平行且相等相等∠A＝∠C,∠B＝∠DAB∥CD，AD∥BC＝＝互相平分AO＝COBO＝DOOBACD平行四边形都有那些性质？小结： 填空：（1）平行四边形＿＿＿平行，＿＿＿相等，＿＿＿相等；（2）如下图中，EF∥BC,GH∥AB,EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.ABCD对边对边对角9AOHFEDCBG练习 已知在ABCD中，∠A+∠C=280°求其余两个内角的度数。练习∠D=∠B=40° 例：在ABCD中，已知∠A=30。，求其余三个角的度数。ABCD因为四边形ABCD是平行四边形解：且∠A=30。（已知）所以∠C=∠A=30。，∠B=∠D（平行四边形的对角相等）又因为AD∥BC（平行四边形的对边平行）所以∠A+∠B=180。（两直线平行，同旁内角互补）所以∠B=∠D=180。-∠A=180。-30。=150。 例：已知在ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,求ABCD的周长。ABCD连结AC，已知ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长。变式：ABCD解：因为四边形ABCD是平行四边形（已知）所以AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）又因为AB=6cm,BC=4cm(已知）所以CD=AB=6cm，AD=BC=4cm∴CABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cm） 如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）∠ADC，∠BCD的度数；（2）边AB，BC的长度.解：（1）因为四边形ABCD是平行四边形，且∠B=56°ADBC302556°所以∠ADC=∠B=56°(平行四边形对角相等)AB∥CD(平行四边形对边平行)所以∠B+∠BCD=180°(两直线平行，同旁内角互补)∠BCD=180°—∠B=180°—56°=124°（2）因为四边形ABCD是平行四边形且AD=30,CD=25所以AD=BC=30,AB=CD=25(平行四边形对边相等)ADBC302556° 练习如右图，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，所成的平行四边形周长与它的腰长之间的关系如何？说说你的理由．FEBCAD思维拓展 课堂小结：1、本节课研究了什么图形的性质？2、什么是平行四边形？3、从本节课的探讨中，平行四边形有哪些性质？ 平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的的对角线互相平分平行四边形的性质∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC＝＝∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,∠B=∠D∵四边形ABCD是平行四边形∴AO＝COBO＝DO平行四边形是中心对称图形O 课后作业：课本P62习题第2、3题练习册P31~33作业