八年级下数学课件《一次函数的图象和性质》课件4_冀教版 20页

一次函数的图像和性质xy0 提问复习，引入新课1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是什么形状？一般地，形如的函数，叫做正比例函数；一般地，形如的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数的图象是()y=kx（k是常数，k≠0）y=kx+b(k,b是常数，k≠0)y=kx经过原点的一条直线 y=kx图象性质K>0yxK<0经过一、三象限y随x增大而增大经过二、四象限y随x增大而减小3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?提问复习，引入新课yx 既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?提问复习，引入新课 画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数y=2x,y=2x+1,y=2x－1的图象。1、列表2、描点3、连线x……y=2x……y=2x+1……y=2x-1……-4-3-3-2-1-501-1231453-2-10211、认识一次函数的图像探索新知，合作学习 想一想作一次函数的步骤为：、、。一次函数的图象是。列表描点连线一条直线 总结：画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可。我们通常选取（0，b）和（-，0）这两个点，也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。有时也选取（0，b）和（1,k+b)这两点，因题而异。kb 比一比：进一步作正比例函数y=－2x与一次函数y=－2x+3、y=－2x－3图象. 结论K>ob=0b>0b<0b=0b>0b<0通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：K<0一，三一，二，三一，三，四二，四一，二，四二，三，四当k>0时，y的值随x的增大而增大当k<0时，y的值随x的增大而减小(3) 观察：比较上面第二组作的三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；直线相同（0，3）上3个（0，－3）下3个 推广：(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________；y=k1x+b1(k1≠0,k1,b1为常数）,y=k2x+b2(k2≠0,k2,b2为常数）,当k1=k2，b1≠b2时两个函数图象互相。(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx___________而得到一条直线；互相平行平移个单位当b>0，向上平移b个单位；当b<0，向下平移b个单位。平行 用简单方法作函数y=2x+3,y=-x+3,y=5x-2的图象 一次函数图象上点的确定1、判断（2,3），（2,1），（0,3），（3,0）是否在一次函数y=2x-3的图象上 2、图象与x轴、y轴交点坐标及与x轴、y轴围成的三角形面积的求解.例题已知一次函数y=-2x-2(1)画出函数的图象（2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标（3）求其图象与坐标轴围成的图形的面积（4）利用图象求当x为何值时，y≥0 基础训练 课堂检测 第5题第6题 小结应用线基本知识基本问题一次函数的概念、图象、性质三个关系:(1)概念与k,b(2)图象与k,b(3)面积与交点坐标应用知识线方法线图象与现实生活的联系 告诉大家本节课你的收获！3.会用:一次函数的性质1.会画:用两点法画一次函数的图象２.会求:一次函数与坐标轴的交点 作业布置：书本P87页习题4.4—1、2，P88页3、4