八年级下数学课件：19-2-2 一次函数 （共23张PPT）_人教新课标 23页

19.2.2一次函数 聪明的乌鸦认识到：1、瓶口的大小不可改变，水的量也不可改变；2、但瓶中水的高度是可以改变的，投的石块越多则水面就越高 19.1.1变量大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化. 周末，小林与同学相约，准备骑自行车去银河欢乐影城看电影.问题一：假设她们匀速行驶，每分钟骑200米.用s表示他们骑车的总路程.t(分)123…10S(米)200t2004006002000在这个变化过程中，有关系式s=，时间t分;路程s米速度200米/分路程s米时间t分数值发生变化的量：随着的变化而变化。数值始终不变的量：请根据题意填表： 问题二票房收入问题：每张电影票的售价为60元.（1）若一场售出300张电影票，则该场的票房收入是元；（2）若一场售出400张电影票，则该场的票房收入是元；（3）若设一场售出x张电影票，票房收入为y元，则y=。180002400060x总结：（1）在这个变化过程中，哪些量的数值发生了变化？哪些量的数值始终不变？在这个变化过程中，随着的变化而变化。票房收入y票数x票房收入y票数x每张票价60元（2） 你见过水中涟漪吗？在圆形水波慢慢扩大这一变化过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值变化而变化吗？S=πr²分析：半径为10cm时，圆的面积S=10²π=100π问题三?10cm半径为20cm时，圆的面积S=20²π=400π半径为30cm时，圆的面积S=30²π=900π20cm?rs 问题四用10m长的绳子围成矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值变化而变化吗？各组讨论：改变矩形的长，观察矩形的面积怎样变化？设矩形的边长为xm，面积为Sm2S=12x(10-2x)=x(5-x)y=12(10-2x)=5-x S=200tS=πr²y=60x在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。1、变量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。2、常量：定义y=5-xS=12x(10-2x)=x(5-x) 我们知道：路程=速度×时间，即S=vt.(1)若自行车行驶的平均速度是200米/分，换成是V则其中常量、变量分别是什么？(2)若自行车行驶的路程s千米不变，则其中常量、变量分别是什么？(3)若自行车行驶的时间t小时不变，则其中常量、变量分别是什么？注意2:常量与变量是对某一过程来说的，是相对的。注意1:常量可以是具体的数，也可以是字母。常量是V；变量是s，t.常量是s；变量是v，t.常量是t；变量是s，v. 学以致用指出下列事件中的常量与变量1、水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,圆周长为C，圆周率为π。其中常量是，变量是．２.某地手机通话费为0.2元/min。李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin,话费卡中的余额为w元。其中常量是，变量是．πC,r30，0.2t,w 3、温度变化问题：如图，这是乌市3月某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：（1）这天的8时的气温是℃，14时的气温是℃，22时的气温是℃；（2）这一天中，最高气温是℃，最低气温是℃；小结：天气温度随的变化而变化，即T随的变化而变化；48610-2时间t 你说，我说，大家说日常生活和自然界中变化的实例很多，你能举一个吗？说说他们的变化过程，并指出其中的常量与变量。 我选择，我回答游戏感恩节春节三角形绿化环境重阳节 一做⒈小明要在母亲节时给妈妈送一束康乃馨，预计单价为3元。小明准备了50元，则他剩余的钱y(元）与他买康乃馨的支数x之间的关系式是_______；其中常量是，变量是。y=50-3xy=50-ax注意:字母不一定是变量2.小明要在母亲节时给妈妈送一束康乃馨，预计单价为a元。小明准备了50元，则他剩余的钱y(元）与他买康乃馨的支数x之间的关系式是_______；其中常量是，变量是______。50、3X、y50、aX、y我选择，我回答 1、某住宅小区要种植一个面积为1000㎡的矩形草坪，草坪的长y（单位:m)与宽x(单位:m)的关系_______，其中常量是，变量是。我选择，我回答y=1000x、y一做 一做我选择，我回答1、小明和父母开车回奶奶家过春节，汽车开始行驶时油箱内有油50升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）之间的关系式为______，其中常量是，变量是。2、小林和父母乘出租车回奶奶家过春节，3千米以内10元，超出部分1.3元/千米，则打车费用y（元）与行驶路程s(千米）(s>3)之间的关系式为，其中常量是，变量是。5、50Q=50-5tQ、ty=10+1.3(s-3)3、10、1.3y、s ⒈秋季某高山上温度从山脚起每升高1km下降6℃，已知山脚下的温度是18℃，则温度y与上升高度x之间的关系式为_____；其中常量是，变量是。y=18-6x我选择，我回答1、6、18X、y 1、一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化.解:（1）面积s随高h变化的关系式s=，其中常量是，变量是，（2）当h=3时，面积s=______，（3）当h=10时，面积s=______；h和s7.525我选择，我回答 EDCBA如图,在△ABC中,点E是高线AD上的一个动点,连结BE、CE,点E在AD上移动的过程中,哪些量是常量?哪些量是变量?看谁说出更多挑战自我： 谈谈你的收获！ 小结回顾，反思提高1.常量和变量的概念2.常量与变量必须存在于一个变化过程中3.常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的4.字母也可以表示常量 家庭作业：一、习题19.1.1二、预习新课 再见