八年级下数学课件《用坐标表示平移》课件_冀教版 38页

第十九章平面直角坐标系19.4坐标与图形的变化第1课时用坐标表示平移 1课堂讲解点在坐标系的平移图形在坐标系中的平移2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 回顾反思(2)经过平移后，对应点所连的线段平行且相等；在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.1、平移的定义2、平移的性质(1)平移不改变图形的形状和大小，只改变形图形的位置. 1知识点点在坐标系中的平移知1－讲议一议在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度后的坐标是什么？ 知1－讲探究如图，将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢?左右点的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)A2(－4,－3)(－2,－3)右移5个单位(3,－3)横坐标+5(－2,－3)左移2个单位(－4,－3)横坐标－2平移前后的坐标有什么关系? 知1－讲(1)点(x,y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x-a,y);(2)点(x,y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x+a,y); 知1－讲议一议在平面直角坐标系中，一个点沿y轴方向平移a(a＞0)个单位长度后的点的坐标是什么？ 知1－讲探究如图，将点A(－2,－3)向上平移6个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.上下点的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A(－2,－3)把点A向下平移4个单位呢?A1(－2,3)A2(－2,－7)(－2,－3)上移6个单位(－2，3)纵坐标+6(－2,－3)下移4个单位(－2,－7)纵坐标－4平移前后的坐标有什么关系? 知1－讲（来自《教材》）(1)点(x,y)向上平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x,y+a);(2)点(x,y)向下平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x,y-a). 知1－讲议一议在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度，再沿y轴方向平移b(b＞0)个单位长度，得到点的坐标是什么？ 知1－讲如图，将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度，得到点A1，再向上平移6个单位，得到点A2，在图上标出这个点，并写出它的坐标.点的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)A2(3,3)(－2,－3)右移5个单位(3,－3)横坐标+5(3,－3)上移6个单位(3,3)纵坐标+6平移前后的坐标有什么关系? 知1－讲(1)点(x,y)向左平移a(a>0)个单位，再向上平移b(b>0)个单位⇔平移后的坐标为(x-a,y+b);(2)点(x,y)向右平移a(a>0)个单位，再向下平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x+a,y-b); 知1－讲例1在平面直角坐标系中，有一点(1，3)，要使它平移到点(－2，－2)，应怎样平移？说出平移的路线.温馨提示：点的斜向平移，可以通过点的左右和上下移动共同来完成千万不要走斜线哦 知1－讲(1,3)左移3个单位(－2,3)横坐标-3(－2,3)下移5个单位(－2,－2)纵坐标-5-5-4-3-2-6123456701234567x-5-4-3-2-7-6-1-1（1，3）（-2，-2）y方法一：(1,3)下移5个单位(1,－2)纵坐标-5(1,－2)左移3个单位(－2,－2)横坐标-3方法二： 总结知1－讲知平移求坐标口诀：左右平移，横坐标左减右加；上下平移，纵坐标上加下减. 已知直角坐标系中一点P(1，1)，写出这个点向下平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度后的坐标.知1－练（来自《教材》）1解：点P(1，1)向下平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度后的坐标为(－1，－1)． 如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为()A．(2，－1)B．(2，3)C．(0，1)D．(4，1)知1－练2A 【中考·大连】在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2个单位长度，所得到的点的坐标是()A．(1，2)B．(3，0)C．(3，4)D．(5，2)知1－练3D 若将点A(1，3)向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标为()A．(－2，－1)B．(－1，0)C．(－1，－1)D．(－2，0)知1－练4C 【中考·钦州】在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是()A．(2，5)B．(－8，5)C．(－8，－1)D．(2，－1)知1－练5D 已知点M(a－1，5)，现在将平面直角坐标系先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，此时点M的坐标为(2，b－1)，则a＝______，b＝______．知1－练6010 2知识点图形在坐标系中的平移知2－讲议一议一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？ 总结知2－讲一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移某单位长度后所得图形与原图形大小不变，形状相同，且图形上各点坐标是原坐标平移后所得. 如图，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(－4，－4)，B(－2，－3)，C(－3，－1)．(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1，A1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？知2－讲例2 (2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都加上4，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2，A2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？知2－讲(1)纵坐标不变，横坐标加上5，就是将三角形ABC向右平移5个单位长度；(2)中的横坐标不变，纵坐标都加上4，就是将三角形ABC向上平移4个单位长度．导引： 平移后的图形如图所示．(1)所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看成是将三角形ABC向右平移5个单位长度得到的．(2)三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A2B2C2可以看成是将三角形ABC向上平移4个单位长度得到的．知2－讲解： 总结知2－讲从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移；横坐标的变化决定图形左右平移，纵坐标的变化决定图形上下平移． 知2－练（来自《教材》）1在平面直角坐标系中，已知线段AB的端点A(－3，3)，B(－5，0)，点P(x，y)是线段AB上任意一点.根据线段的平移情况，写出平移后A，B，P对应的坐标.平移方向和距离A(－3，3)B(－5，0)P(x，y)向左平移4个单位长度向下平移3个单位长度向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度(－7，3)(－9，0)(x－4，y)(－3，0)(－5，－3)(x，y－3)(－1，7)(－3，4)(x＋2，y＋4)(－6，－2)(－8，－5)(x－3，y－5) 如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是()A．(－2，－4)B．(－2，4)C．(2，－3)D．(－1，－3)知2－练2A 如图，若图①中点P的坐标为，则它在图②中的对应点P1的坐标为()A．(3，2)B.C.D.知2－练3D 【中考·青岛】如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为()A．(a－2，b＋3)B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3)D．(a＋2，b－3)知2－练4A 若一个四边形的其中一顶点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，y)―→P′(x＋3，y)，则该四边形的平移情况是()A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向上平移3个单位长度D．向下平移3个单位长度知2－练5B 知2－练6如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在格点上，其中，C点坐标为(1，2)．(1)写出点A，B的坐标：A(____，____)，B(____，____)；2－143 知2－练(2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A′B′C′，则三角形A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(____，____)，B′(____，____)，C′(____，____)；(3)三角形ABC的面积为________．0024－135 点的平移与点的坐标变化规律：左、右平移，横变纵不变，“右加左减”；上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．1知识小结 已知坐标平面内的点A(－2，5)，如果将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点A在新坐标系中的坐标为________．易错点：混淆坐标系的平移和点的平移而出错2易错小结(1，1) 将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，相当于将坐标系中的点先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，故变化后A的坐标为(1，1)．学生往往因混淆坐标系的平移和点的平移而出错． 请完成《典中点》Ⅱ、Ⅲ板块对应习题！