浙教版数学八年级上册《全等三角形》练习题（3） 4页

``1.4全等三角形练习题（3）一、选择题（每题３分，共１８分）1．下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角.它们的逆命题是真命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个2．命题“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”的结论是()(A)在这条线段的垂直平分线上(B)线段的垂直平分线上有个点(C)这点在这条线段的垂直平分线上(D)这点在垂直平分线上3．下列命题中，真命题是（）A.相等的角是直角　B.不相交的两条线段平行　C.两直线平行，同位角互补　D.经过两点有具只有一条直线.4。命题：①对顶角相等；②平面内垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中假命题有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5．只用无刻度的直尺就能作出的图形是（　　　）A.延长线段AB至C，使BC＝AB　　　　　B.过直线L上一点A作L的垂线C.作已知角的平分线　　　　　　　　　　D.从点O再经过点P作射线OP6．用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）A.SAS　　　B.ASA　　C.AAS　　D.SSS二、填空题（每题３分，共1５分）7．把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果……，那么…….”的形式：如果，那么.8.为说明“如果，那么”是假命题，你举出的反例是.9．命题“等边三角形的一个外角等于相邻内角的2倍”的逆命题是，这个逆命题是命题10．命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是_______，命题“平行于同一条直线的两直线平行”的结论是______.11．定理“直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是　　　　　　三、选择题（每题4分，共20分）12．如图7所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（）A.2　　　　　B.3　　　　C.5　　　　D.2.5图8图7FECBA13．如图8，∠1＝∠2，BC＝EF，欲证△ABC≌△DEF，则须补充一个条件是（）A.AB＝DEB.∠ACE＝∠DFBC.BF＝ECD.∠ABC＝∠DEF[14．如图10，△ABC中，AD⊥BC，D为BC中点，则以下结论不正确的是（）A.△ABD≌△ACD　　　　　B.∠B＝∠CC.AD是BAC的平分线　　　D.△ABC是等边三角形 15．如图11，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC、BD交于E点，下列不正确的是（）A.∠DAE＝∠CBE　　　　　　B.CE＝DEC.△DEA不全等于△CBE　　　D.△EAB是等腰三角形图10图12B图11A16．如图12，在△ABC中，AB＞AC，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，AB＝10，△BCD的周长为18，则BC的长为（）A.8　B.6　　C.4　　D.2四、填空题（每题3分，共24分）17．如图1，根据SAS，如果AB＝AC，＝，即可判定ΔABD≌ΔACE.图3EDCBA图2ECDPAB图1EDCBA18．如图2，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE＝3cm，则P点到直线AB的距离是＿＿＿.19．如图3，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于＿＿＿＿.20．如图4，△ABC≌△DEB，AB＝DE，∠E＝∠ABC，则∠C的对应角为，BD的对应边为.　　21．如图5，AD＝AE，∠1＝∠2，BD＝CE，则有△ABD≌，理由是，△ABE≌△，理由是　　　　　　　　　　.图6EDABC12图5BAEDC图422．如图6，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，D、E、F是垂足，BD＝CD，那么图中的全等三角形有_______.[23．如图，直线过正方形ABCD的顶点，点到直线的距离分别是1和2，则正方形的边长为.24．如图，等边△ABC，B点在坐标原点， C点的坐标为（6，0），点A关于x轴对称点A′的坐标为_______．五、解答题（共24分）25．如图，在□中，分别是边和上的点.请你补充一个条件，使，并给予证明.（９分）26．“太湖明珠”无锡要建特大城市,有人建议无锡()、江阴（）、宜兴（）三市共建一个国际机场，使飞机场到江阴、宜兴两城市距离相等，且到无锡市的距离最近.请你设计机场的位置（要保留作图痕迹哦！）.（８分）27.的三边分别为a,b,c且a=,b=2mn,c=(m>n,m,n是正整数)，是直角三角形吗？说明理由。（８分）28．如图，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条GF与GE，E、F分别是AD、BC的中点.（1）G点一定是AB的中点吗？说明理由；（2）钉这两块木条的作用是什么？（９分）ABCO29.如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O，且OB=OC，请说明AB=AC的理由。（８分） 30.如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.（８分）３１．如图4，在Rt△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E.若BE=2，图4∠B=22.5°求：AE、∠AEC、AC的长.（１０分）六、实践与探究３２．在中，，，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：①≌；②；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.（１３分）