八年级上数学课件12-2-5建立一次函数模型解简单应用问题_沪科版 28页

HK版八年级上12.2一次函数第5课时建立一次函数模型解简单应用问题第12章一次函数 4提示：点击进入习题答案显示671235BB见习题C5C8见习题9见习题10见习题D 1．【中考·威海】甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路．在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．下表是根据每天工程进度绘制而成的． 下列说法错误的是()A．甲队每天修路20米B．乙队第一天修路15米C．乙队技术改进后每天修路35米D．前7天甲、乙两队修路长度相等D *2.【中考·北京】一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50＋25×20＝550(元)，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为() A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡【点拨】设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，记不购买会员年卡时消费的钱数为y1元，根据题意得y1＝30x，yA＝50＋25x，yB＝200＋20x，yC＝400＋15x，当45≤x≤55时，确定y的范围，进行比较即可得到答案．【答案】C 3．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时间t(h)之间的函数关系用图象可以表示为()B 4．【中考·巴彦淖尔】小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计)．一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4min上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计)，小刚与学校的距离s(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出发7min时与家的距离是1200m，从上公交车到他到达学校共用10min.下列说法： ①公交车的速度为400m/min；②小刚从家出发5min时乘上公交车；③小刚下公交车后跑向学校的速度是100m/min；④小刚上课迟到了1min.其中正确的个数是()A．4个B．3个C．2个D．1个B 5．【中考·沈阳】如图①，在某个盛水容器内有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足图②中的图象，则至少需要________s能把小水杯注满．5 6．汽车由A地驶往相距400km的B地，如果汽车的平均速度是100km/h，那么汽车距B地的距离s(km)与行驶时间t(h)的关系用图象表示应为() 【点拨】本题中s并不是汽车行驶的路程，而是剩下没有走的路程．不能受思维定式的影响，要仔细弄清题目，理解题意．实际上s与t的函数关系式为s＝400－100t，其中0≤t≤4，s是t的一次函数，故选C.【答案】C 7．【中考·连云港】某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/千克，加工销售是130元/千克(不计损耗)．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70千克或加工35千克，设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓． (1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数表达式；解：根据题意得y＝[70x－(20－x)×35]×40＋(20－x)×35×130＝－350x＋63000.所以y与x的函数表达式为y＝－350x＋63000. (2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大，并求出最大值． 8．【中考·龙东地区】小明放学后从学校回家，出发5分钟时，同桌小强发现小明的数学作业卷忘记拿了，立即拿着数学作业卷按照同样的路线去追赶小明，小强出发10分钟时，小明才想起没拿数学作业卷，马上以原速原路返回，在途中与小强相遇，两人离学校的路程y(米)与小强所用时间x(分钟)之间的函数图象如图所示． (1)求函数图象中a的值；【点拨】根据“小明的路程＝小明的速度×小明行驶的时间”即可求解； (2)求小强的速度；【点拨】根据a的值可以得出小强行驶12分钟的路程，再根据“路程、速度与时间”的关系解答即可；解：小明的速度为300÷5＝60(米/分钟)，小强的速度为[900－60×(12－10)]÷12＝65(米/分钟)． 【点拨】由(2)可知点B的坐标，再运用待定系数法解答即可．(3)求线段AB的函数解析式，并写出自变量的取值范围． 9．小明受“乌鸦喝水”故事的启发，利用水桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题． (1)放入一个小球，水桶中水面升高________；(2)求放入小球后水桶中水面的高度y(cm)关于小球个数x(个)的一次函数解析式(水未溢出，不要求写出自变量的取值范围)；2cm解：设一次函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)．把x＝0，y＝30及x＝3，y＝36分别代入函数解析式，得30＝b，36＝3k＋b，解得k＝2，b＝30.即y＝2x＋30. (3)水桶中至少放入几个小球时有水溢出？解：由题意得2x＋30＞49，解得x＞9.5.因为x是正整数，所以水桶中至少放入10个小球时有水溢出． 10．【中考·襄阳】襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜．某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示： (1)该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元，求m，n的值； (2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于20千克，且不多于70千克，实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过60千克的部分，当天需要打5折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完，求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额y(元)与购进甲种蔬菜的数量x(千克)之间的函数关系式，并写出x的取值范围； (3)在(2)的条件下，超市在获得的利润额y(元)取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的盈利率不低于20%，求a的最大值．解：当20≤x≤60时，y＝2x＋400，则当x＝60时，y取得最大值，此时y＝520.当60