八年级上数学课件《勾股定理的简单应用》 (15)_苏科版 17页

勾股定理的简单应用义务教育教科书八年级上册 勾股定理的简单应用８cmＡBCＮM由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形M与正方形N的面积之和为cm2．64 勾股定理的简单应用在△ABC中，∠C＝90°，若a＝4，b＝3，则c＝_______；abC5 勾股定理的简单应用在△ABC中，三边长分别为5、12、13，请问这个三角形是直角三角形吗？为什么？ 勾股定理的简单应用 勾股定理的简单应用九章算术中的“折竹”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？ 勾股定理的简单应用解：如图，我们用线段OA和线段AB来表示竹子，其中线段AB表示竹子折断部分，用线段OB来表示竹梢触地处离竹根的距离．设OA＝x，则AB＝10－x．∵∠AOB＝90°，∴OA2＋OB2＝AB2，∴x2＋32＝（10－x）2．AOBX(10－X)3∴x2＋9＝100－20x＋x2∴20x＝91∴x＝4.55答：折断处离地面4.55尺． 勾股定理的简单应用“引葭赴岸”是《九章算术》中另一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘,在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？ 勾股定理的简单应用解：如图，BC为芦苇长，AB为水深，AC为池中心点距岸边的距离．设AB＝x尺，则BC＝（x＋1）尺，根据勾股定理得：x2＋52＝(x＋1)2，即：（x＋1）2－x2＝52，解得：x＝12，所以芦苇长为12＋1＝13（尺），答：水深为12尺，芦苇长为13尺．ACB 勾股定理的简单应用如图，在△ABC中，AB＝26，BC＝20，BC边上的中线AD＝24，求AC.DCBA 勾股定理的简单应用ABC如图，起重机吊运物体，BC=5米，AC=13米，求AB的长． 勾股定理的简单应用园丁住宅小区有一块草坪如图1所示，已知AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（）（Ａ）24m2（Ｂ）36m2（Ｃ）48m2（Ｄ）72m2ＡＤＣBB 勾股定理的简单应用如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝15，AD＝12，AC＝13，则△ABC的周长为．△ABC的面积为．DCBA4284 勾股定理的简单应用如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，则△ABC的面积为．DCBA60 勾股定理的简单应用如图，以Rt△ABC的三边为直径向外作半圆，请问三个半圆的面积之间是．ＡＢＣS1+S3=S2 勾股定理的简单应用小结：通过本节课学习你有什么收获？ 勾股定理的简单应用谢谢