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- 2021-10-26 发布
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第十二章 全等三角形
易错课堂(二) 全等三角形
一、不能准确确定全等三角形的对应关系
1
.已知△
ABC
与△
A′B′C′
全等,其中∠
A
=
60°
,∠
A′
=
80°
,∠
B′
=
40°
,
BC
=
3
,则
A′B′
的值为
( )
A
.
3
B
.
4
C
.
5
D
.不能确定
A
2
.如图,△
ABD≌△ACE
,
AB
=
AC
,∠
B
=∠
C
,指出其他对应边和对应角.
解:对应边:
BD
与
CE
,
AD
与
AE
;对应角:∠
BAD
=∠
CAE
,∠
ADB
=∠
AEC
二、误用
“
SSA
”
判定三角形全等
3
.如图,点
D
是△
ABC
中
BC
边上一点,
E
是
AD
上一点,
EB
=
EC
,∠
BAE
=∠
CAE.
求证:∠
ABE
=∠
ACE.
4
.如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
,
D
,
E
分别是
AB
,
AC
的中点,且
CD
=
BE
,△
ADC
与△
AEB
全等吗?请说明理由.
三、用
“
斜边、直角边
”
证明三角形全等时不指明是直角三角形
5
.如图,
AC⊥BC
,
AD⊥BD
,
AD
=
BC
,
CE⊥AB
,
DF⊥AB
,垂足分别是点
E
,
F
,求证:
CE
=
DF.
四、不能正确理解角的平分线的性质与判定
6
.如图,
P
是∠
AOB
内一点,
PA
=
PB
,∠
PAO
=∠
PBO.
求证:
OP
平分∠
AOB.
解:过点
P
作
PC⊥OA
于点
C
,
PD⊥OB
于点
D
,∴∠
PCA
=∠
PDB
=
90°
,∵∠
PAO
=∠
PBO
,∴∠
PAC
=∠
PBD.∵PA
=
PB
,∴△
PAC≌△PBD
,∴
PC
=
PD.
又∵
PC⊥OA
,
PD⊥OB
,∴
OP
平分∠
AOB