人教数学八上整式的乘法一 3页

课 题 ‎§‎15.1.1‎ 同底数幂的乘法 时 间 教学目标 理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律 教学重点 正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围 课时分配 ‎1课时 班 级 教学过程[‎ 设计意图 （一） 回顾幂的相关知识 an的意义：‎ an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．‎ （二） 创设情境，感觉新知 ‎1．问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？‎ ‎2．学生分析：【1】‎ ‎3．得到结果： 1012×103=×（10×10×10）==1015．‎ ‎4．通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．‎ （三） 自主研究，得到结论 ‎1．学生动手：计算下列各式：‎ ‎ （1）25×22 （2）a3·a2 （3）‎5m·5n（m、n都是正整数）【2】‎ ‎2．引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．‎ ‎3．得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．‎ ‎ 相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．‎ ‎ （2）一般性结论：‎ am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：‎ ‎ am·an=·==am+n ‎ am·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 ‎（3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加．‎ ‎ 底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外）【3】‎ （四） 巩固成果，加强练习 例1：计算：‎ ‎（1）x2·x5 （2）a·a6 （3）xm·x‎3m+1‎ 例2：（1）2×24×23 （2） am·an·ap 【4】‎ ‎ 数 学 教 案 设计意图 （一） 深入分析 ‎ 1.我们刚才讲到，只有底数相同时，才可以用此法则进行运算，但有两歌特 例，这节课我们先涉及其中的一个：底数互为相反数。‎ 例：计算：（-a）2×a6 【1】‎ 练习：（-a）2×a4 （-）3×6 ‎ ‎2．当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体 例：计算 （a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7‎ 练习：（m-n）3×(m-n)4×(n-m)‎7 a2×a×a5+a3×a2×a2 ‎ （一） 小结：‎ 同底数幂的乘法的运算性质， ‎ ‎ 进一步体会了幂的意义．‎ 了解了同底数幂乘法的运算性质．‎ 同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．‎ 注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；‎ 二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，‎ 即am·an=am+n（m、n是正整数）．‎ 作业 板书设计 ‎§15．1．1 同底数幂的乘法 ‎ 一．同底数幂的乘法法则：‎ ‎ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即am·an=am+n（m、n都是正整数）‎ ‎ 二．例题讲解：（由学生板演）‎ 教学反思 预习要点