八年级下数学课件八年级下册数学课件《中心对称》 北师大版 (10)_北师大版 20页

B A C O D（C） （A） （B） （D） 平行四边形是中心对称图形吗？ 若是，请找出对称中心？是轴对称图 形吗？ 一个图形绕着一个定点旋转180° 后能与另一个图形重合, 这样的两个图形叫做 成中心对称. 1.成中心对称的两个图形的性质： A O A' 连结OA，并延长到A’，使OA’=OA， 例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A' 则A’是所求的点 例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的 对称线段A’B’ O A' B' A B 连结AO并延长到A’，使OA’＝OA， 则得A的对称点A’ 连结BO并延长到B’，使OB’＝OB， 则得B的对称点B’ 连结A’B’，则线段A’B’是所画线段 F E D A C B O 已知△ABC和点O（如 图），画出△DEF， 使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。 应用拓展 ：已知四边形ABCD和点O（下图）， 画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O 对称. . o A B C D A’ B’C’ D’ 画法：1. 连结AO并延长到A’，使 OA’=OA，得到点A的对称点A’. 2. 同样画B、C、D的对称点 B’、C’、D’. 3. 顺次连结A’、B’、C’、D’ 各点. 四边形A’B’C’D’就是所求的四边形. 应用拓展 ：已知四边形ABCD和点O（下图）， 画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O 对称. . o A B C D A’ B’C’ D’ 画法：1. 连结AO并延长到A’，使 OA’=OA，得到点A的对称点A’. 2. 同样画B、C、D的对称点 B’、C’、D’. 3. 顺次连结A’、B’、C’、D’ 各点. 四边形A’B’C’D’就是所求的四边形. A B C A’ B’ C’ 如图，已知△ABC与△A’B’C’成中心 对称，画出它们的对称中心O。 确定对称中心 A B C A’ B’ C’ 解法一：根据观察，B、B’应是对应点， 连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O， 则点O即为所求（如图） A B C A’ B’ C’ 解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是 两组对应点，连结BB’、CC’相交于点O， 则点O即为所求(如图). 实验探究：如何画一条直线将下列 图形分成面积相等的两部分。 规律：过两个中心对称图形的中心画 出一条直线即可 如图，在矩形ABCD中，AD>AB，O 为对称中 心，过O画 一直线分别交BC，AD于M、N。 探索：梯形ABMN的面积是否等于梯形CDNM 的面积？ N M O D CB A 应用二：平分面积 结论：在中心 对称图形中， 过对称中心的 任意直线都会 平分该图形的 面积。 A B F E D C 练习：如图，有一块“L”型土地，现要将土 地平均分配给两户，请你画一条直线把图形 分成面积相等的两个部分。用三种不同方式 画出草图，并说明理由。 A B F E D C G O S 如图，有一块“L”型土地，现要将土 地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积 相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明 理由。 A B F E D C O S G 如图，有一块“L”型土地，现要将 土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面 积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说 明理由。 GA B F E D C O S 如图，有一块“L”型土地，现要将土 地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积 相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明 理由。 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′， 使它与已知四边形关于点O成中心对称。 A B A’ C’ B’ D’ D O C 练一练（课本第131页第1题） 1、确定对称中心的方法： 2、画中心对称图形的方法： 方法1：一组对称点连线段的中点。 方法2：两组对称点连线的交点。 ⑴若无对称中心，应先确定对称中心。 ⑵把已知图形上的关键点与对称中心连结，并 加倍延长画出对称点。 ⑶顺次连结对称点，得到中心对称图形。